在(0,0)处如何证明这个函数不可微?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:18:40

在(0,0)处如何证明这个函数不可微?
在(0,0)处如何证明这个函数不可微?

在(0,0)处如何证明这个函数不可微?
△Z=△x△y/(△x^2+△y^2)½ lim△x→0△y→0△x△y/(△x^2+△y^2) 当P(0+△x,0+△y)沿着y=x的直线趋于0(0,0)时,这时,△x=△y,所以 lim△x→0△y→0△x△y/(△x^2+△y^2) =0.5≠0所以这个函数在0(0,0)不可微