AD=DB=DC,试说明三角形ABC为直角三角形的理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 18:04:32

AD=DB=DC,试说明三角形ABC为直角三角形的理由
AD=DB=DC,试说明三角形ABC为直角三角形的理由

AD=DB=DC,试说明三角形ABC为直角三角形的理由
AD=DC,故三角形ADC为等腰三角形,角DAC=角ACD,同理DC=DB三角形BCD为等腰三角形,角DCB=角DBC.又三角形内角和180度,故角DAC+DCA+DCB+DBC=180度,前面相等带入有DCA+DCB=90度,就是角ACB为90度,它为直角,三角形ABC是直角三角形

设AD=DB=DC=R
则A、B、C都在以D为圆心R为半径的圆上，而圆上任意三点组成直角三角形是定理吧

这个题很简单的。因为AD=DC,所以∠DAC=∠DCA, DC=DB所以∠DBC=∠DCB,因为三角形内角和等于180度，所以∠DAC+∠DCA+∠DBC+∠DCB=180度，所以2（=∠DCA+∠DBC)=180度，所以∠DCA+∠DBC=90度。希望对你有帮助。

∵∠A +∠B+∠ACD+∠BCD=180
∠A =∠B=∠ACD=∠BCD=45
∴ ∠ACD=90

AD=DC, ∠DAC=∠ACD
DB=DC, ∠BCD=∠DBC
∠DAC+∠ACD+∠DCB+∠DBC=180
2(∠ACD+∠DBC)=180
∠ACD+∠DBC=90

∵AD=DC∴∠DAC=∠DCA∵DB=DC∴∠DBC=∠DCB∵∠DAC+∠DCA+∠DBC+∠DCB=180∴∠DCB+∠DAC=180×½=90即三角形ABC为直角三角形

∵AD=DC，
∴∠A=∠DCA
同理，∠B=∠DCB
∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°
∴∠DCA+∠DCB=1/2×180°=90°
所以△ABC中∠C=90°即△ABC为RT△ABC

因为AD = CD BD=CD
所以 ∠A= ∠ACD
∠DCB = ∠B
且 ∠A+ ∠ACD +∠DCB + ∠B =180
所以 ∠A+∠B=90
∠C =90

因为AD=DC
所以三角形ADC是等腰三角形

AD=DB=DC,试说明三角形ABC为直角三角形的理由 AD=DB=DC,试说明三角形ABC为直角三角形的理由在三角形ABC中,若AD=DB=DC,求证三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中.AB=AC,点D为底边BC上的任意一点,试说明:AB方-AD方=DB DC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D为底边上的任意一点,试说明(1)AB^2-AD^2=DB 乘 DC 在三角形ABC中,AB=AC,点D为底边BC上的任意一点,说明AB^2-AD^2=DB*DC拜托各位大神如图,AD=BD=DC,试说明三角形ABC为直角三角形的理由. 三角形abc和三角形bde都是等边三角形,且a,e,d三点在同一条直线上.请你说明da-db=dc 初一数学三角形几何证明题如图,已知三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接DB、DA、DC,若∠BDA=∠ADC=60°,则AD=BD+BC,请说明理由. 如图,在△ABC中,AD=DC=DB,试说明△ABC是直角三角形在△ABC中,AB＝AC,点D为底边BC上的任意一点,试说明AB²-AD²=DB乘以DC 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc 三角形ABC中,EF//DC,DE//BC,求证:AF:FD=AD:DB 已知三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC内一点,且DB=DC,角BDC=90度,AB=1,求AD的长 D为三角形ABC内的一点,AB=AC,角ADB大于角ADC,试说明DC大于DB..请用初中知识回答. D为三角形ABC内的一点,AB=AC,角ADB大于角ADC,试说明DC大于DB（不用正弦定理做）如图在三角形ABC中,点D在BC上 DA=DB=DC 说明三角形ABC为直角三角形的具体理由. 三角形ABC中,AB=2AC,AD是角A平分线,连接DB和DC,DA=DB,求DC垂直AC?