如图,四边形ABCD为矩形,△PBC和△QCD均为等边三角形.求证（1）∠PBA=∠PQC=30°（2）PA=PQ怎么求PAB与PQC全等 ,我怎么感觉 少条件呢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 04:41:30

如图,四边形ABCD为矩形,△PBC和△QCD均为等边三角形.求证（1）∠PBA=∠PQC=30°（2）PA=PQ怎么求PAB与PQC全等 ,我怎么感觉 少条件呢
如图,四边形ABCD为矩形,△PBC和△QCD均为等边三角形.求证（1）∠PBA=∠PQC=30°（2）PA=PQ
怎么求PAB与PQC全等  ,我怎么感觉 少条件呢

如图,四边形ABCD为矩形,△PBC和△QCD均为等边三角形.求证（1）∠PBA=∠PQC=30°（2）PA=PQ怎么求PAB与PQC全等 ,我怎么感觉 少条件呢
证明：
∵四边形ABCD为矩形
∴AB=CD,∠ABC=∠BCD=90º
∵⊿PBC和⊿QCD均为等边三角形
∴PB=PC,CQ=CD=AB,∠PBC=∠PCB=∠QCD=60º
∵∠PBA=∠ABC+∠PBC=90º+60º=150º
∠PQC=360º-∠QCD-∠BCD-∠PCB=360º-60º-90º-60º=150º
∴∠PBA=∠PQC.（1）
又∵AB=CQ,PB=PC
∴⊿PBA≌⊿PCQ（SAS）
∴PA=PQ.（2）

条件一个也不少，
PC=PB,QC=CD=AB，夹角PBA=PCQ=30度

（1）△PBC为等边三角形,∠PBC=60 ∠PBA=90_∠PBC=30 ∠PQC=∠QCD_∠PCD =60__∠PCD ∠PCD=90___∠PCB=90_60=30 ∠PQC=60_30=30
（2）PAB与PQC 中AB=CD=QC PB=PC ∠PBA=∠PQC=30° 用正弦定理可得∠CPQ=∠BPA 两边两脚都相等 所以 PAB与PQC全等 PA=PQ

下面的有问题

急!如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形外,点Q在矩形内,求证：如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形外,点Q在矩形内,求证：（1）∠PBA=∠、 如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.求证（1）∠PBA=∠ 如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内． 求证：PC⊥QD 已知：如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内．（1）求∠PCQ的度数；（2）求证：∠APB=∠QPC．我想问（1）解：∵△PBC是等边三角形,∴∠PCB=60°,又∵ 四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.求证：PA=PQ 四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内. 求证：PA=PQ 如图,四边形ABCD为矩形,△PBC和△QCD均为等边三角形.求证（1）∠PBA=∠PQC=30°（2）PA=PQ怎么求PAB与PQC全等 ,我怎么感觉 少条件呢 1.已知E,F,G,H是四边形ABCD各边的中点,则EFGH与ABCD的面积比值为?2.如图,ABCD是矩形,P是ABCD外一点,连接PA,PB,PC,PD,AC,问△PBC,△PAC,△PCD的面积有什么数量关系? 如图正方形ABCD的面积为1,△PBC为等边三角形,求△PBC的面积 如图14,四边形ABCD是矩形,△ABC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形 数学几何题：如图,在△ACE中,B为底边AE的中点,四边形BECD为平行四边形,求证:四边形ABCD是矩形 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD分别为直角三角形ACE和直角三角形BDE的斜边.求证:四边形ABCD为矩形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD分别为直角三角形ACE和直角三角形BDE的斜边.求证：四边形ABCD为矩形. 如图,P为正方形ABCD内一点,且PBC为等边三角形,则PAD=且△PBC为等边三角形,则∠PAD=? 如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED为直角,求证：四边形ABCD是矩形 如图,四边形ABCD为矩形,角ABD=60度,AC=2,求AB、AD的长和矩形ABCD面积 一道初二平行四边形数学题如图,四边形ABCD是矩形,三角形PBC和三角形QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°（2）PA=PQ 在长宽分别为a和1的矩形中 如图 截去两个边长x等腰直角三角形得四边形ABCD 求四边形ABCD的最大值