观察如图所示的图形,并阅读图形下面的相关文字,1题5条直线相交最多有几个交点,6条直线相交最多有几个交点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:43:09

观察如图所示的图形,并阅读图形下面的相关文字,1题5条直线相交最多有几个交点,6条直线相交最多有几个交点
观察如图所示的图形,并阅读图形下面的相关文字,1题5条直线相交最多有几个交点,6条直线相交最多有几个交点

观察如图所示的图形,并阅读图形下面的相关文字,1题5条直线相交最多有几个交点,6条直线相交最多有几个交点
只要这些直线间没有相互平行的,每两条就会有1个交点,5条直线就有C(5,2)=20 个交点,6条直线有 C(6,2)=15 个交点.

根据题意,结合图形,发现:3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点,5条直线相交最多有10个交点.而3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,故可猜想,n条直线相交,最多有1+2+3+…+(n-1)= 1/2n(n-1)交点.