在正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE,试说明EF平分∠AFC,BE=3FC跟三角形的相似有关

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:02:13

在正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE,试说明EF平分∠AFC,BE=3FC跟三角形的相似有关
在正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE,试说明EF平分∠AFC,BE=3FC
跟三角形的相似有关

在正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE,试说明EF平分∠AFC,BE=3FC跟三角形的相似有关
证明:
∵∠AEF=90°
∴∠FEC+∠AED=∠FEC+∠EFC=90°
∴∠AED=∠EFC
∵∠C=∠D=90°
∴△EFC∽△ADE
∴CF∶CE=DE∶AD=1∶2
设CF=a,则EC=2a,AD=4a
∴EF=√5a,AE=2√5a
∵∠AEF=∠C=90°
∴△AEF∽△CEF
∴∠AFE=∠CFE
即EF平分∠AFC
∵BC=4a,CF =a
∴BF =3a
∴BF =3FC

在正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE,求证:BF=3FC. 正方形ABCD中,E是CD的中点,EF垂直于AE,求证EF平分角AFC 在正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE,试说明EF平分∠AFC,BE=3FC跟三角形的相似有关 在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=四分之一CD,求证AE⊥EF 正方形abcd中,e是cd的中点,∠fae=∠ead,证明ef垂直于ae 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为CD的四等分点,连接AE,AF,EF说明三角形AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为CD的四等分点,连结AE,AF,EF..说明三角形AEF是直角三角形 如图 在正方形ABCD中 E为BC的中点 F为CD的四等分点 连结AE AF EF 说明△AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系, 在正方形ABCD中,F为AD上一点 ,且DF=四分之一AD ,E是CD的中点 求证BE垂直EF 在正方形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥BE交CD于点F,求证:△ABE∽△EBF 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA ⊥平面ABCD,SA=AB,点E是AB的中点,点F为SC的中点.求证:EF⊥CD 如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,CD中点是G当角EGF为多大时,直线EF垂直于平面PCD? 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,CD中点是G当角EGF多大时,直线EF垂直于平面PCD 如图,在正方形abcd中,e在边cd上,将△ade沿ae翻折至△afe延长ef交bc与点g,若点e是cd中点则bg:cg的值为 在正方形ABCD中,E为BC的中点,AE⊥EF,CF是∠BCG的角平分线,求证,AE=EF如题...快,3Q!怎么说呢,一个正方形,ABCD,作出CD的中点,然后连接AE,再延长CD到G,作CF平分∠BCG,在CF上取点F,连接EF⊥AE。 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥ABCD,PD=CD,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于F.求二面角C-PB-D的大小如图