在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E,使DE=BD,作EF⊥AB,交BA延长线于F,求AF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:24:48

在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E,使DE=BD,作EF⊥AB,交BA延长线于F,求AF的长
在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E,使DE=BD,作EF⊥AB,交BA延长线于F,求AF的长

在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E,使DE=BD,作EF⊥AB,交BA延长线于F,求AF的长
作DG⊥AB交AB于G.
∵EF⊥AB,DG⊥AB
∴EF‖DG
∵BD=DE,EF‖DG
∴BG=GF
∵AD=BC
∴ABCD为等腰梯形
∴AG=3,BG=7
∵BG=GF,BG=7
∴GF=7
∴AF=4