作业帮关与万有引力的题目!(十万火急) 第六章)两颗靠得很近的行星,必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动,才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引在一起.已知这两颗行星的质量为M1和M2,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:31:30
关与万有引力的题目!(十万火急) 第六章)两颗靠得很近的行星,必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动,才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引在一起.已知这两颗行星的质量为M1和M2,
关与万有引力的题目!(十万火急) 第六章)
两颗靠得很近的行星,必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动,才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引在一起.已知这两颗行星的质量为M1和M2,相距L,求这两颗行星的转动周期.
关与万有引力的题目!(十万火急) 第六章)两颗靠得很近的行星,必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动,才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引在一起.已知这两颗行星的质量为M1和M2,
这是一个双星问题,题目中所说的系统也就是双星系统,你用万有引力公式与周期联系起来解题目.GM1m/L²=m（2π/T）²*L1 GM2m/L²=m（2π/T）²*L2
从题目中可以得知这两个星体的周期是一样的,式中L1与L2分别是星体的运动半径,所以L1+L2=L 你将两个式子相加会得到这样衣个等式 G（M1+M2）/L²=（2π/T）²*L 我想万有引力G应该算做已知量 这样就可以解出来了.
解决双星问题是弄清楚问的是什么问题,从而选择用什么样的公式.列出相应的两个式子.相加或相乘.就容易解出.（还应记住双星的一些特点如：两星体周期相等,两星体的运动半径加和为两星体之间的距离）
双星问题
他们之间的万有引力提供了他们做圆周运动的向心力。F=GM1M2/L²，如果他们的质量不相等，那么他们的轨道半径也不相等，设为R1R2。可知R1+R2=L。他们的周期相同，所以呢，他们的角速度也相同。
GM1M2/L²=M1w²R1
GM1M2/L²=M2w²R2
可以解得R1=LM2/(M1+M2) R2...
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双星问题
他们之间的万有引力提供了他们做圆周运动的向心力。F=GM1M2/L²，如果他们的质量不相等，那么他们的轨道半径也不相等，设为R1R2。可知R1+R2=L。他们的周期相同，所以呢，他们的角速度也相同。
GM1M2/L²=M1w²R1
GM1M2/L²=M2w²R2
可以解得R1=LM2/(M1+M2) R2=LM1/(M1+M2)
w=√G（M1+M2）/L³
T=2π/w 可得T=2π/√G（M1+M2）/L³
收起
GM1M2/L²=M1w²R1
GM1M2/L²=M2w²R2
得R1=LM2/(M1+M2) R2=LM1/(M1+M2)
w=√G（M1+M2）/L³
T=2π/w 可得T=2π/√G（M1+M2）/L³