若1/m+1/n=7/(m+n),则n/m+m/n的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:19:35

若1/m+1/n=7/(m+n),则n/m+m/n的值为?
若1/m+1/n=7/(m+n),则n/m+m/n的值为?

若1/m+1/n=7/(m+n),则n/m+m/n的值为?
1/m+1/n=7/(m+n),
(m+n)^2=7mn
m^2+n^2=5mn
n/m+m/n=(m^2+n^2)/mn=5mn/mn=5
n/m+m/n=5

1/m+1/n=7/(m+n),
(m+n)/mn=7/(m+n)
∴(m+n)²=7mn
m²+n²=5mn

n/m+m/n=(m²+n²)/mn=5mn/mn=5

1/m+1/n=7/(m+n)
n/(mn)+m/(mn)=7/(m+n)
(n+m)/(mn)=7/(m+n)
(m+n)^2=7mn
(m+n)^2=7mn
n/m+m/n
=n^2/(mn)+m^2/(mn)
=(m^2+n^2)/(mn)
=(m^2+n^2+2mn-2mn)/(mn)
=(m^2+n^2+2mn)/(mn)-2mn/(mn)
=(m+n)^2/(mn)-2
=7mn/(mn)-2
=7-2
=5