三个质数之和是60,求着三个质数,使乘积最大如题……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:23:20

三个质数之和是60,求着三个质数,使乘积最大如题……
三个质数之和是60,求着三个质数,使乘积最大
如题……

三个质数之和是60,求着三个质数,使乘积最大如题……
必为 2和两个奇质数,得质数 29和29
乘积为1682

3个数相加为60,所以至少有一个偶数,只能是2.另外两个质数之和为58,其乘积小于等于29*29=841,当另外两个质数都取29时最大。所以当3个质数分别为2,29,29时,乘积最大,为1682

因为其他质数都是奇数,必然有个数是2,如果另两个可以一样就都是29,乘积是1682,否则就是41和17乘积是1394

因为其他质数都是奇数,必然有个数是2,要有29和29;29×29×2=1682.