已知a属于(π/2,π),且4sina=-3cosa,求cos(a+π/4)/sina的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:48:08

已知a属于(π/2,π),且4sina=-3cosa,求cos(a+π/4)/sina的值
已知a属于(π/2,π),且4sina=-3cosa,求cos(a+π/4)/sina的值

已知a属于(π/2,π),且4sina=-3cosa,求cos(a+π/4)/sina的值
4sina=-3cosa
sina/cosa=-3/4
tana=-3/4
cos(a+π/4)/sina
=(cosacosπ/4-sinasinπ/4)/sina
=cotacosπ/4-sinπ/4
=√2/2(1/tana-1)
=√2/2(-4/3-1)
=-7√2/6