定义在R上的函数f(X)满足f(X+1)=2f(X),若当0≤x≤1时,f(X)=x(1-x),则当-1≤x≤0时,f(X）=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:22:43

定义在R上的函数f(X)满足f(X+1)=2f(X),若当0≤x≤1时,f(X)=x(1-x),则当-1≤x≤0时,f(X）=
定义在R上的函数f(X)满足f(X+1)=2f(X),若当0≤x≤1时,f(X)=x(1-x),则当-1≤x≤0时,f(X）=

定义在R上的函数f(X)满足f(X+1)=2f(X),若当0≤x≤1时,f(X)=x(1-x),则当-1≤x≤0时,f(X）=
-1≤x≤0,两边+1
0≤y=x+1≤1,现在,y=x+1满足前面给的方程f（x)的定义域要求,用y=x+1代替原来函数式中的x即可：
f(y)=f(x+1)=2f(x),-1≤x≤0,0≤y=x+1≤1;
f(x)=f(y)/2=y(1-y)/2=(x+1)(1-x-1)/2=-x(x+1)/2;

-1<=x<=0，则0<=x+1<=1
则f(x+1)=(x+1)(-x)
又f(x+1)=2f(x)
所以f(x)=-1/2*x*(x+1) 其中-1<=x<=0

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 定义在R上的函数,f(x)满足f(x)={log2(1-x) x0} 则f(2009)= （ ) 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 定义在R上的函数f(x),其导数f'(x)满足f'(x)>1,且f(2)=3,则关于x的不等式f(x) 定义在R上的函数f(x)有f(1)=2,且满足f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=3则F^-1(x)+F^-1(3-x)= 定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f（x）的解析式定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2 求f(3)的值已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)