如图,PA,PC分别是三角形ABC外角角MAC和角NCA的平分线,它们交于点P,PD垂直BM与D,PF垂直BN于F,求证,BP为角MBN的平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:26:00

如图,PA,PC分别是三角形ABC外角角MAC和角NCA的平分线,它们交于点P,PD垂直BM与D,PF垂直BN于F,求证,BP为角MBN的平分线
如图,PA,PC分别是三角形ABC外角角MAC和角NCA的平分线,它们交于点P,PD垂直BM与D,PF垂直BN于F,
求证,BP为角MBN的平分线

如图,PA,PC分别是三角形ABC外角角MAC和角NCA的平分线,它们交于点P,PD垂直BM与D,PF垂直BN于F,求证,BP为角MBN的平分线
证明:过P作PE⊥AC于E,
因PA平分角MAC
所以PD=PE(角平分线上的点到角两边的距离相等)
同理,PF= PE
所以 PF=PD
因PD垂直BM与D,PF垂直BN于F,
所以点P在角NBM的角平分线上
即BP为角MBN的平分线

由P点向AC作垂线交AC于E,
在△APD和△APE中
因为AP平分∠MAC
所以 DP=EP,(角平分线的性质)
同理PE=PF
所以PD=PF
所以P在∠MBN的角平分线上
所以PB平方∠MBN

证明:过P作PE⊥AC于E,
∵PA平分∠MAC
∴PD=PE(角平分线上的点到角两边的距离相等)
同理,PF= PE
∴PF=PD
∵PD⊥BM,PF⊥BN,
∴点P在∠NBM的角平分线上
即BP为∠MBN的平分线

如图,PA,PC分别是三角形ABC外角角MAC和角NCA的平分线,它们交于点P,PD垂直BM与D,PF垂直BN于F,求证,BP为角MBN的平分线 如图:PA,PC分别是三角形ABC外角角MAC与角NCA的平分线,它们交于P,且PD垂直BM于D,PF如图:PA,PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,且PD⊥BM于D,PF⊥BN与F.求证:BP为∠MBN的平分线. 如图,PB,PC分别是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证:P在 如图,PB,PC分别是三角形ABC的外角平分线,相交于P点.求证:点P在角A的平分线上. 如图,PB.PC分别是三角形ABC的外角平分线且相交于点P,求证,P点在角A的平分线上 如图,PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线且相交于点P,求证:点P在角A的平分线上 如图:PA,PC分别是三角形ABC外角角MAC与角NCA的平分线,它们交于P,且PD垂直BM于D,PF垂直BN于F,求BP为角MBN的用三角形全等做 如图,PA,PC分别是△ABC外角角MAC,角NCA的平分线,它们交于P,且点P到AC的距离是5cm求点P到BC的距离是多少 如图,已知PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线,且相交于点P,求证:P在∠A的平分线上如上 已知PA,PC分别是三角形ABC的外角角MAC和角NCA的平分线,它们相交于点P,求证点P在角MBN的角平分线上 已知;如图所示,PA,PC分别是三角形ABC外角角MAC与角NCA的平分线,它们交与点P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F求证;PD=PF PA、PC分别是三角形ABC外角和角NCA的平分线交于P,PD垂直BM于D,PF垂直BN于F,求BP为角MBN的平分线 pa、pc分别是三角形abc外角mac、nca的角平分线,交于p点,且点p到ac的距离是5cm,求点p到bc距离 如图,PB,PC分别是△ABC的外角平分线,PM⊥AB,PN⊥AC,点M,N分别为垂足求证:(1)PM=PN(2)PA平分∠MAN如题 (1/2)已知:如图,pb,pc分别是三角形abc的外角平分线,pm垂直于ab,pn垂直于ac,点m,n分别为垂足;求证...(1/2)已知:如图,pb,pc分别是三角形abc的外角平分线,pm垂直于ab,pn垂直于ac,点m,n分别为垂足;求 如图,PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,并交于点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证:PD=PE 如图.PA,PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P、PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证PD=PF. 如图,PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,并交于点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证:PD=PE