圆 x^2+y^2=8 内一点P（-1,2）,设过P的弦的中点为M,求M坐标满足的关系式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:55:13

圆 x^2+y^2=8 内一点P（-1,2）,设过P的弦的中点为M,求M坐标满足的关系式
圆 x^2+y^2=8 内一点P（-1,2）,设过P的弦的中点为M,求M坐标满足的关系式

圆 x^2+y^2=8 内一点P（-1,2）,设过P的弦的中点为M,求M坐标满足的关系式
AB为过p(-1,2) 的直线与x^2+y^2=8的交点,求AB中点的轨迹方程
AB的中点M(x,y)
xA+xB=2x
yA+yB=2y
(yA-yB)/(xA-xB)=(y-2)/(x+1)
x^2+y^2=8
xA^2+yA^2=8.(1)
xB^2+yB^2=8.(2)
(1)-(2):
(xA+xB)*(xA-xB)+(yA+yB)*(yA-yB)=0
(xA+xB) +(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
2x+2y*(y-2)/(x+1)=0
x^2+x+y^2-2y=0
AB中点的轨迹方程是圆:
(x+0.5)^2+(y-1)^2=1.25


设：AB为过p(-1,2) 的直线与x^2+y^2=8的交点，求AB中点的轨迹方程
AB的中点M(x,y)
xA+xB=2x.。。。。。（1）
yA+yB=2y。。。。。（2）
(yA-yB)/(xA-xB)=(y-2)/(x+1).....（3）
xA^2+yA^2=8......(4)
xB^2+yB^2=8......(5)
...

全部展开


设：AB为过p(-1,2) 的直线与x^2+y^2=8的交点，求AB中点的轨迹方程
AB的中点M(x,y)
xA+xB=2x.。。。。。（1）
yA+yB=2y。。。。。（2）
(yA-yB)/(xA-xB)=(y-2)/(x+1).....（3）
xA^2+yA^2=8......(4)
xB^2+yB^2=8......(5)
(4)-(5):
(xA+xB)*(xA-xB)+(yA+yB)*(yA-yB)=0...（6）
（1）.（2）.（3）.（4）.（5）带入（6）得：
2x+2y*(y-2)/(x+1)=0
x^2+x+y^2-2y=0
AB中点的轨迹方程是圆:
(x+0.5)^2+(y-1)^2=1.25

收起

求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程. 求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,1)的最长弦和最短弦所在的直线方程. 圆 x^2+y^2=8 内一点P（-1,2）,设过P的弦的中点为M,求M坐标满足的关系式 过圆x^2+y^2-4x+6y-12=0内一点P(-1,0)的最长弦的弦长是? 已知圆（x-1)^2+y^2=4内一点P（2,1）,则过P点最短弦长所在直线方程是 向区域|X|+|Y|〈=根号2内任投一点P,则点P落在圆X2+Y2=1内的概率为 若向区域｛y^2≤(cosx)^2,－pai／2≤x≤pai／2｝内任意投一点p,则点p落在单位圆x^2+y^2=1内的概率为? 求过圆x平方+y平方-8x-2y+8=0内一点p（3,1）的最长弦和最短弦所在的直线方程 若二次函数y=4x^2-2(p-2)x-2p^2+1-p在区间[-1,1]内至少存在一点c,使y》0,求实数p的取值范围 若二次函数y=4x^2-2(p-2)x-2p^2+1-p在区间[-1,1]内至少存在一点c,使y>0, 求实数p的取值范围 经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程（）?(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2 （已知圆内） 圆（x+1）²+y²=8内有一点P（-1,2）,AB过点P 圆x^2+y^2=8内一点P(-1,2)AB过点P的弦分别写出满足下列条件的直线AB的方程 （1）AB最长 （2）AB最短 求过圆x平方+y平方-2x-2y-2=0内一点P（2分之1,2分之1）且以点P为中点的弦所在的直线l的方程 点P(3,0)是圆x^2+y^2-8x-2y+12=0内一点,在过点P的弦中,最短的弦所在直线的方程为________________ 已知P(3,0)是圆x^2+y^2-8x-2y+12=0内的一点,则过点P的最长弦所在的直线方程为 过圆x^2+y^2-4x+2y-4=0内一点P(1,-2)作弦AB,使得点P为弦AB的中点,求直线AB的方程 已知点P=(0.3)为圆x平方＋y平方－8x-2y-12=0内一点.求过P的最短的弦所在的直线方程.