作业帮三角形的意义
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:53:56
三角形的意义
三角形的意义
三角形的意义
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,三角形的任意两边的差一定小于第三边.
2.三角形内角和等于180度
3.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和.
4.一个三角形最少有2个锐角.
5.三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段.
6.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
7.三角形的重心在三条中线的交点上.
8在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度.
9.三角形具有稳定性
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。 平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形.
由三条线段首尾顺次相连，得到的的封闭几何图形叫做三角形，三角形是几何图案的基本图形。
性质
2．三角形内角和等于180度 。
3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线...
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由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。 平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形.
由三条线段首尾顺次相连，得到的的封闭几何图形叫做三角形，三角形是几何图案的基本图形。
性质
2．三角形内角和等于180度 。
3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。
4．直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
5．三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和。
6．一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。
7．三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
8．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c有下面关系：a^2+b^2=c^2。那么这个三角形就一定是直角三角形。
9．三角形的外角和是360°。
10．等底同高的三角形面积相等。
11．底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
12．三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
13．在△ABC中恒满足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC。
14．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
15．全等三角形对应边相等，对应角相等。
16．在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。（包括等边三角形）
17．△ABC，恒有【tan（A/2）+tan（B/2）】【tan（A/2）+tan（C/2）】=【sec（A/2）】^2。
18.三角形的重心是三角形三条中线的交点。
19．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。
20．三角形的外心是指三角形三条边的垂直平分线的交点。
21．三角形的三条高所在直线的交点叫做三角形的垂心。
22．三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。
全等的条件
1．两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"。
2．两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”。
3．两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”。
4．两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”。
5．两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“直角边、斜边”或“HL”。
注意，证明三角形全等没有“SSA”或“边边角”的方法，即两边与其中一边的对角相等无法证明这两个三角形全等，但从意义上来说，直角三角形的“HL”证明等同“SSA”。
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