数学有关微积分,定积分选项C是e。D是派

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:30:37

数学有关微积分,定积分选项C是e。D是派
数学有关微积分,定积分

选项C是e。D是派

数学有关微积分,定积分选项C是e。D是派
用放缩法:
1/2=n(1/2n)

选A
此题可以看成1/x在n+1到n+n的定积分然后再求极限。后面的过程就不用多说了。

A。
提出1/n,化为1/n×[1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+...+1/(1+n/n)]。这是把[0,1]n等分,每个小区间上取ξi为右端点,函数f(x)=1/(1+x)的积分和,所以极限等于∫(0到1) 1/(1+x)dx=ln2。

选A
ln(1+t)展开
ln(1+t)=∑(-1)^n (t^(n+1))/(n+1) ,其中-1

9. lim (n→inf.)Σ(k=1~n)[1/(n+k)]
= lim (n→inf.)Σ(k=1~n)[1/(1+k/n)](1/n)
= ∫[0,1][1/(1+x)]dx
= ln2