半径相等的一个球和一半球各有一内接立方体,求立方体的体积之比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:57:41

半径相等的一个球和一半球各有一内接立方体,求立方体的体积之比
半径相等的一个球和一半球各有一内接立方体,求立方体的体积之比

半径相等的一个球和一半球各有一内接立方体,求立方体的体积之比
若球的内接立方体边长a,则球的R=√3/2*a
半球的内接立方体边长b
b^2+(√2/2*b)^2=R^2=3/4*a^2
3/2*b^2=3/4*a^2
=> b=√2/2*a
体积之比=a^3:b^3=4:√2

设半径是R,则球的内接正方体棱长为√3R/2,半球的内接正方体棱长为√6R/3
体积比为半径比的3次方,为27:16√2

半球内无内接立方体。

若球的内接立方体边长a,则球的半径R=√3/2*a
半球的内接立方体边长b
b^2+(√2/2*b)^2=R^2=3/4*a^2
3/2*b^2=3/4*a^2
=> b=√2/2*a
体积之比=a^3:b^3=4:√2
答案正确,支持三楼!

半径相等的一个球和一半球各有一内接立方体,求立方体的体积之比 若一个圆锥的底面半径和一个半球的半径相等,体积也相等,则圆锥高与半球半径之比为 一个半球有公共底面,如果圆锥的体积和半球的体积相等,求这个圆锥的高与半径之比 在半径相等的半球和整球中,各有一个内接正方体,求其体积之比 有关立体几何题目2(很短)1.一球与边长为a的正方体的各棱相切,则球的表面积为多少?2.在半径相等的半球和球中,各有一个内接正方体,这两个正方体的体积之比为多少?请回答的朋友简要下下过 在半径相等的一个球和一个半球内,各有一个内接正方体,则这两个正方体的体积之比为?完整球的内接正方体棱长会算,问题是半球内接正方体怎样求棱长?求思路详解,最好附图说明, 密度为P的半球形铁块和立方体..物理题!在线急求.由密度均为p铁的半球形铁块和立方体铁块构成的物块静止在水底,半球形铁块的半径和立方体铁块的边长均为r,立方体在半球体的正上方,水的 一个半径和高都等于R的圆柱,挖去一个 以上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥 后,所得的几何体的体积与一个半径为R的 半球的体积相等.为什么 有一圆锥和一半球体组成一个几何体,圆锥和半球的底面圆的半径均为3m,而圆锥的体积是半球体积的2/3,这个几何体的表面积是 一个重量是G的光滑小球A静止在半径为R的半球体和竖直的挡板之间,如图所示,则挡板和半球体对球的弹力分别为多少?(已知A的半径为r) 几何三大难题之一 就是已知一个任意立方体那个 把已知立方体和这个一立方体...就是就是把两个立方体放在一起不就是已知立方体的二倍了吗? 立方体的长宽高都相等,叫做立方体的( 半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆内,若正方体的一边长为根号6,求半球的表面积和体积 半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆内,若正方体的一边长为√6,求半球的表面积和体积 一束截面为圆形的平行光垂直射向一玻璃半球平面,经折射后在屏幕s上形成一个圆形亮区已知玻璃半球的半径为R,屏幕S只至球心的距离为H (H大于3R),不考虑光的干涉和衍射.试问若玻璃半球 过半球的半径的中点,作一个垂直与 这条半径的截面,则这个截面圆的半径是 球半径的() 过半球的半径的中点,作一个垂直与这条半径的截面,则这个截面圆的半径是球半径的()写出步骤 地球上的昼半球和夜半球的面积相等么?