求极限(微积分第二章)limx→0n次根号下(1+x)减1/n分之x不好意思没说清楚,看这图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:23:49

求极限(微积分第二章)limx→0n次根号下(1+x)减1/n分之x不好意思没说清楚,看这图
求极限(微积分第二章)
limx→0n次根号下(1+x)减1/n分之x
不好意思没说清楚,看这图

求极限(微积分第二章)limx→0n次根号下(1+x)减1/n分之x不好意思没说清楚,看这图
1+X开N次方-1=N分之1乘X.等价无穷小.所以答案为1

1吧...nX和X都趋于0了

本题是0/0型,用罗毕达法则:
分子的导数 = (1/n)(1+x)^(1/n - 1)
当x→0, (1/n)(1+x)^(1/n - 1)→1/n
分母的导数 = 1/n
原极限 = (1/n)/(1/n) = 1