证明二元函数极限不存在?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:25:38

证明二元函数极限不存在?
证明二元函数极限不存在?
 

证明二元函数极限不存在?
分子分母同乘以
根号(xy+1)+1
分子就成了(xy+1)-1 = xy
lim 根号(xy+1)+1=1
所以原式＝lim...xy/(x+y)
然后,可以再把分子xy翻下去分母,原式就变成
lim 1/ (1/x+1/y)
这样就可以做了.

这个简单，证明的话只需要把分子-1的部分单独拿出来，分母为趋向于0，所以该值趋向于无穷，根据概念，有无穷的话这整个极限也就不存在了，根号部分可直接不管

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