怎么比较1与ln(1+x)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:22:02

怎么比较1与ln(1+x)的大小
怎么比较1与ln(1+x)的大小

怎么比较1与ln(1+x)的大小
画张图,ln(x+1)的图像是lnx图像往左移一个单位,然后画y=1的图,一看就知道它们只有一个交点啦,x=e-1时一样大,x>e-1时ln(x+1)>1,x<e-1时ln(x+1)<1

分类:x=0 x>0 x<0

分x=-1.x>-1.x<-1

运用数形结合的思想,在直角坐标系下画出y=1和y=ln(x+1)(它的图像是y=lnx向左平移1个单位),有交点,联立方程求解即可。

因为y=inx 为增函数
所以x=0时 1=lnx
x>0 1 x<0 1>lnx

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