用对角线互相垂直的平行四边形是菱形的定理来证明一个平行四边形是菱形时 是不是要先写出…… 所以它是平行四边形的叙述 还是可以直接把条件写出来 直接说它是菱形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:50:47

用对角线互相垂直的平行四边形是菱形的定理来证明一个平行四边形是菱形时 是不是要先写出…… 所以它是平行四边形的叙述 还是可以直接把条件写出来 直接说它是菱形
用对角线互相垂直的平行四边形是菱形的定理来证明一个平行四边形是菱形时 是不是要先写出…… 所以它是
平行四边形的叙述 还是可以直接把条件写出来 直接说它是菱形

用对角线互相垂直的平行四边形是菱形的定理来证明一个平行四边形是菱形时 是不是要先写出…… 所以它是平行四边形的叙述 还是可以直接把条件写出来 直接说它是菱形
如果没有告诉这个四边形是平行四边形,则应先证明它是平行四边形,然后再根据对角线互相垂直的条件,得出它是一个菱形的结论. 
EG:
例1、如图,已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F,求证：四边形AFCE是菱形．
 

 
 
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AE∥CF,
∴∠1=∠2．
∵EF垂直平分AC,
∴∠3=∠4=90°,OA=OC．
∴△AOE≌△COF（AAS）．
∴AE=CF,即AECF．
∴四边形AFCE是平行四边形．
∵EF⊥AC,
∴□AFCE是菱形．
方法2：∵EF垂直平分AC,
∴EA=EC,FA=FC．
又AE=CF,∴AF=FC=CE=EA．
∴四边形AFCE是菱形．

要按因果关系来叙述。如果没有告诉这个四边形是平行四边形，则应先证明它是平行四边形，然后再根据对角线互相垂直的条件，得出它是一个菱形的结论。

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