边长分别为6、8、10的三角形的内接圆的半径是多少?最好用初中的方法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:36:16

边长分别为6、8、10的三角形的内接圆的半径是多少?最好用初中的方法
边长分别为6、8、10的三角形的内接圆的半径是多少?
最好用初中的方法

边长分别为6、8、10的三角形的内接圆的半径是多少?最好用初中的方法
用面积法
面积法算初中方法了吧~
首先看出它是直角三角形,面积可以表示成两个直角边乘积的一半
同时,连接内心与三个顶点,形成三个三角形.
这三个三角形以边为底的高都是内切圆的半径r
故可建立等式如下：
1/2*6*8=1/2*r(6+8+10)
r=2

（6＋8－10）/2=2

边长分别为6、8、10的三角形是直角三角形。
设它的内接圆半径R,三角形面积可以=1/2R（6+8+10），表达为三角形面等于其内接圆半径与三角形周长乘积的一半
另外又有三件型面积=1/2*6*8=24
故1/2R（6+8+10）=24，R=2
也就是边长分别为6、8、10的三角形的内接圆的半径是2...

全部展开

边长分别为6、8、10的三角形是直角三角形。
设它的内接圆半径R,三角形面积可以=1/2R（6+8+10），表达为三角形面等于其内接圆半径与三角形周长乘积的一半
另外又有三件型面积=1/2*6*8=24
故1/2R（6+8+10）=24，R=2
也就是边长分别为6、8、10的三角形的内接圆的半径是2

收起

按照附图

S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△CAO=(AB+BC+CA)* r/2=（6+8+10）* r/2

因6²+8²=10²，可知为原三角形为直角边为6和8的直角三角形，故

S△ABC=6*8/2

二式联立r=6*8/（6+8+10）=2

三边长分别为6,8,10的三角形的三条高分别为 边长分别为6,7,8的三角形的内接圆的半径为 求边长分别为6,8,10的三角形的外心和内心间的距离? 三角形三边长分别为6,8,10,那么它最长边上的中线为? 边长分别为6、8、10的三角形的内接圆的半径是多少?最好用初中的方法 已知三角形的边长分别为6,8,10,则外接圆的半径是多少? 已知三角形的边长分别为6,8,10,则外接圆的半径是多少? 边长分别为6,8,10 的三角形是直角三角形吗? 一个直角三角形,三条边长分别为6、8、10厘米,求三角形的面积是多少 在三角形ABC中,三边长分别为4,6,8判断三角形的形状 已知三角形三边长分别为6,10,15,求这个三角形的面积 三角形的三边长分别为6,8,10,它的最短边上的高为? 一个三角形的挂衣架,三边长为6,8,10,不改变其最短边长,将它改成一个平行四边形衣架那么边长分别是多少?方程 三角形ABC的三边长分别为17、8、15,则此三角形的面积为? 边长为6,8,10,的三角形为什么是直角三角形? 、已知三角形三边长分别为6、8、10,则由它的中位线构成的三角形的面积为_____、周长为___________________ 直角三角形的两条边长分别为6和8,求三角形的外接圆半径是多少 已知三角形三边长分别为6,7,9,则该三角形的面积为?