动点M(x,y)满足√((x-sinα)^2+(y-cosα)^2)=|xsinα+ycosα-1|(其中α是常数),那么点M的轨迹是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:47:26

动点M(x,y)满足√((x-sinα)^2+(y-cosα)^2)=|xsinα+ycosα-1|(其中α是常数),那么点M的轨迹是
动点M(x,y)满足√((x-sinα)^2+(y-cosα)^2)=|xsinα+ycosα-1|(其中α是常数),那么点M的轨迹是

动点M(x,y)满足√((x-sinα)^2+(y-cosα)^2)=|xsinα+ycosα-1|(其中α是常数),那么点M的轨迹是
A(sinα,cosα)为圆O:x^2+y^2=1上一点,
直线l:xsinα+ycosα-1=0是圆O在点A处的
切线
√((x-sinα)^2+(y-cosα)^2)表示M到A的距离|MA|
|xsinα+ycosα-1|
=|xsinα+ycosα-1|/√(sin²α+cos²α)表示M到直线l的距离
到A的距离和到l的距离相等的点的轨迹为:
过A且与l垂直的直线,其方程为 xcosα-ysinα=0

两边平方可得
(x-sinα)²+(y-cosα)²=(xsinα+ycosα-1)²
x²-2xsinα+(sinα)²+y²-2ycosα+(cosα)²=x²(sinα)²+y²(cosα)²+1+2xysinαcosα-2xsinα-2ycosα
x...

全部展开

两边平方可得
(x-sinα)²+(y-cosα)²=(xsinα+ycosα-1)²
x²-2xsinα+(sinα)²+y²-2ycosα+(cosα)²=x²(sinα)²+y²(cosα)²+1+2xysinαcosα-2xsinα-2ycosα
x²(cosα)²+y²(sinα)²=2xysinαcosα
(xcosα-ysinα)²=0
xcosα-ysinα=0
x=ytanα 是条直线

收起

抛物线

用圆锥曲线第二定义 点(x,y)到直线距离比上点到点距离

动点M(x,y)满足√((x-sinα)^2+(y-cosα)^2)=|xsinα+ycosα-1|(其中α是常数),那么点M的轨迹是 圆锥曲线方程的问题.动点M(x,y) 满足 √[(x-1)平方+(y-3)平方]=|3x+4y-1|/5则点M的轨迹是. 已知动点M的坐标满足方程13根号x^2+y^2=12x +5y -12的绝对值,则动点M的轨迹是? 已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-1| 已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-1| 动点P(x,y)满足方程√x^2+(y+1)^2+√x^2+(y-1)^2=2则点P的轨迹是 点M(1,0)N(0,0)动点P(x,y)满足向量PM点积向量PN=3/4,则点P的轨迹. 已知动点M的坐标满足方程:13√(x^2+y^2)=| 12x+5y-12|,则动点M的轨迹是:A抛物线B双曲线C椭圆RT 请给出理由. 已知圆M:(x^2+√5)+y^2=36,定点N(√5,0),点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量NP=2向已知圆M:(x^2+√5)+y^2=36,定点N(√5,0),点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向 动点M(x,y)满足根号(x-1)^2+(y-3)^2=|3x+4y-1|,则M的轨迹,(x-1)^2+(y-3)^2都是在根号里的 已知动点M(x,y),向量m=(x-3,y),n=(x+3,y),且满足丨m丨+丨n丨=8,则动点p的轨迹方程 已知点F(a,0)(a >0),动点M、P分别在x,y轴上运动,满足向量PM.向量PF=0,N为动点,并满足向量PN...已知点F(a,0)(a >0),动点M、P分别在x,y轴上运动,满足向量PM.向量PF=0,N为动点,并满足向量PN+ 已知动点P(X,Y)轨迹是椭圆,且满足a√((x-2)^2+(y-1)^2)=|3x-10 已知动点P的坐标满足方程√(x-1)^2+(y-2)^2=|2x-y+3|,则点P的轨迹为RT 设函数f(x)=x^2-2x,则满足约束条件 f(x)+f(y)=0 的动点M(x,y)所形成的区域的面积为 已知定点A(1,3),动点P在椭圆X^2/4+Y^2=1上运动,另一动点M满足向量AM=2向量MP,求动点M的轨迹方程. 已知M(-1,0),N(1,0),动点P(x,y)满足:|PM|+|PN|=2倍根号3,求p的轨迹C的方程 已知动点P(x、y)满足10=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是