动点M(x,y)满足√((x-sinα)^2+(y-cosα)^2)=|xsinα+ycosα-1|(其中α是常数),那么点M的轨迹是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:47:26
动点M(x,y)满足√((x-sinα)^2+(y-cosα)^2)=|xsinα+ycosα-1|(其中α是常数),那么点M的轨迹是
动点M(x,y)满足√((x-sinα)^2+(y-cosα)^2)=|xsinα+ycosα-1|(其中α是常数),那么点M的轨迹是
动点M(x,y)满足√((x-sinα)^2+(y-cosα)^2)=|xsinα+ycosα-1|(其中α是常数),那么点M的轨迹是
A(sinα,cosα)为圆O:x^2+y^2=1上一点,
直线l:xsinα+ycosα-1=0是圆O在点A处的
切线
√((x-sinα)^2+(y-cosα)^2)表示M到A的距离|MA|
|xsinα+ycosα-1|
=|xsinα+ycosα-1|/√(sin²α+cos²α)表示M到直线l的距离
到A的距离和到l的距离相等的点的轨迹为:
过A且与l垂直的直线,其方程为 xcosα-ysinα=0
两边平方可得
(x-sinα)²+(y-cosα)²=(xsinα+ycosα-1)²
x²-2xsinα+(sinα)²+y²-2ycosα+(cosα)²=x²(sinα)²+y²(cosα)²+1+2xysinαcosα-2xsinα-2ycosα
x...
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两边平方可得
(x-sinα)²+(y-cosα)²=(xsinα+ycosα-1)²
x²-2xsinα+(sinα)²+y²-2ycosα+(cosα)²=x²(sinα)²+y²(cosα)²+1+2xysinαcosα-2xsinα-2ycosα
x²(cosα)²+y²(sinα)²=2xysinαcosα
(xcosα-ysinα)²=0
xcosα-ysinα=0
x=ytanα 是条直线
收起
抛物线
用圆锥曲线第二定义 点(x,y)到直线距离比上点到点距离