AD BE CF 为三角形ABC高,求证ADBECF交与一点 运用向量的方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:04:18

AD BE CF 为三角形ABC高,求证ADBECF交与一点 运用向量的方法
AD BE CF 为三角形ABC高,求证ADBECF交与一点 运用向量的方法

AD BE CF 为三角形ABC高,求证ADBECF交与一点 运用向量的方法
设AD,BE交于点O,
那么:
向量CO*向量AB=(向量CD+向量DO)(向量AC+向量CB)
=向量CD*向量AC+向量CD*向量CB+向量DO*向量AC+向量DO向量CB
由于AD 是高,故向量DO*向量CB=0; 向量CE*向量AC=0
故原式=(向量CD*向量AC+向量DO*向量AC)+向量CD*向量CB=向量CO*向量AC+向量CD*向量CB
=(向量CE*向量AC+向量EO*向量AC)+向量CD*向量CB
=CD*CB-CE*CA
=ACcosC*CB-CBcosC*AC=0
故CO垂直于AB,故三高共点.

AD BE CF 为三角形ABC高,求证ADBECF交与一点 运用向量的方法 三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线.求证:AD+BE+CF 如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF. 在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证:AD、BE、CF三线共点,,用塞瓦定理证,谢谢、 如图,三角形为DEF正三角形,AD=BE=CF,求证三角形ABC为正三角形如图 数学题几何证明题三角形DEF为等边三角形,AD=BE=CF求证三角形ABC为等边三角形 AD,BE,CF分别是三角形ABC的3条高,求证:BD2+CE2+AF2=CD2+AE2+BF2 BE和CF是三角形ABC的高,在BE上截取BD=AC,在射线CF上截取CM=AB.求证:AD=AM. 已知三角形ABC中,AD、BE、CF为三条中线,H点为三角形ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形,求证AD∥EH. 在三角形ABC中,AD、BE、CF分别为 已知AD,BE,CF分别为三角形ABC边BC,CA,AB边上的高,三角形ABC的垂心为H,求证:DH/DA+EH/EB+FH/FC=1拜托各 已知在三角形ABC中,引中线AD,BE,CF求证“AD向量+BE向量+CF向量=0 在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 三角形ABC中,AD 为中线,BE垂直于AD的延长线,CF垂直于AD.求证2AD=AE+AF 在三角形ABC中,AD为高,BE为中线,角CBE=30度,求证:AD=BE AD为三角形ABC高,BE是AC边上中线角CBE=30度求证AD=BE 如图 已知:ad,be,cf分别为锐角三角形abc的高 求证:ad• bc=be• ca=cf•如图已知:ad,be,cf分别为锐角三角形abc的高求证:ad• bc=be• ca=cf• ab 人员同样 AD为三角形ABC的中线 BE⊥AD 交AD延长于点E CF⊥AD 交AD于点F求证 BE=CF