证明三角形三边上的高三线共点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:27:04

证明三角形三边上的高三线共点
证明三角形三边上的高三线共点

证明三角形三边上的高三线共点
本题可以这样考虑:设高AD,BE相交于点O,只需连接CO,延长CO交AB于F.只有证明CF垂直AB即可.
由于AD﹑BE分别是BC﹑CA的高.故角BEC=角CDA=90度 ,所以E ,O ,D,C四点共圆.那么角OCE=角ODE(同弧所对的圆周角相等)
由AD﹑BE分别是BC﹑CA的高,可知点A B D E 四点共圆,且AB是直径.那么就有:
角FBO=角ODE,则有角OCE=角FBO,因为角BOF和角COE是对顶角.
因此就有,角BFO=90度,即CF垂直AB ,所以三高交于一点O

证明三角形三边上的高三线共点证明三角形三边上的高三线共点和三点共线、三线共点有关1.用塞瓦定理的逆定理证明：三角形三条中线交于一点,三条内角平分线交于一点2.设AD是ABC的高,M、N分别是AB、AC边上的点,且AD平分角MDN.求证：AD、BN、CM三线共点.没在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证：AD、BE、CF三线共点，，用塞瓦定理证，谢谢、三线共点证明在三角形ABC中,已知AD﹑BE﹑CF分别是BC﹑CA﹑AB三边上的高,求证AD﹑BE﹑CF三线共点. 在三角形ABC中,已知AD﹑BE﹑CF分别是BC﹑CA﹑AB三边上的高,求证AD﹑BE﹑CF三线共点. 在三角形ABC中,已知AD﹑BE﹑CF分别是BC﹑CA﹑AB三边上的高,求证AD﹑BE﹑CF三线共点. 在三角形ABC中,已知AD﹑BE﹑CF分别是BC﹑CA﹑AB三边上的高,求证AD﹑BE﹑CF三线共点. 在三角形ABC中,已知AD﹑BE﹑CF分别是BC﹑CA﹑AB三边上的高,求证AD﹑BE﹑CF三线共点. 设AD是三角形ABC的高,M、N分别是AB、AC边上的点,且AD平分角MND.求证：AD、BN、CM三线共点. 在△ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求AD、BE、CF三线共点. 如何证明三线共点证明三线共点的方法,高中立体几何中的! 立体几何如何证明三线共点三线共点的理由证明在同一平面的三条直线共点.在同一平面（互不平行）高中几何中一般怎么证明三线共点、三点共线和四点共面之类的问题?配上例子更好. 如何证三线共点证三线共点的技巧3L的,是证三线共点,不是三点共线.