已知关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数) 1.若函数图像与x轴恰有一个交点,求a值? 2若函数图像为抛物线,且顶点始终在x轴上方,求a取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:04:02

已知关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数) 1.若函数图像与x轴恰有一个交点,求a值? 2若函数图像为抛物线,且顶点始终在x轴上方,求a取值范围?
已知关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数) 1.若函数图像与x轴恰有一个交点,求a值? 2若函数图像为抛物线,且
顶点始终在x轴上方,求a取值范围?

已知关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数) 1.若函数图像与x轴恰有一个交点,求a值? 2若函数图像为抛物线,且顶点始终在x轴上方,求a取值范围?
1、与x轴一个交点,就是说y=0的时候方程有唯一解,也就是ax^2+x+1=0有唯一解
a不等于0的时候,方程为(x+1/2a)^2=1/4a^2-1/a,x有唯一解也就意味着等号右边为0,得出a=1/4,此时x有唯一解-2
a等于0的时候,方程为x+1=0,x有唯一解-1
所以第一个问题,a=0或者a=1/2
2、图像为抛物线,则a不等于0
把函数整理一下,(x+1/2a)^2=(y+1/4a-1)/a,顶点坐标为(-1/2a,1-1/4a),1-1/4a>0,得出a>0时a>1/4;a<0时,a<1/4
综上,a>1/4或者a<0

路过·······

已知二次函数y=ax2-(a+1)x-4(a为常数) (1)已知二次函数y=ax2-(a+1)x-4的图像的顶点在y轴上,求a的值 已知函数f(x)=ax2+(a+1)x+2是定义域为(-2,2)的偶函数,求y=f(x)的值域 已知关于X的一元一次方程KX=X+2的根为正实数,二次函数y=ax2-bx+kc(c不为0)的图像与X轴一个交点的横坐标为1求证 关于X的一元二次方程AX2-BX+C=0 必有两个不相等的实数根a^2+c^2+2ac>4ac 已知关于x的二次函数y=ax2-4ax+a2+2a-3,在-1≤x≤3的范围内有最小值5 如图是二次函数y=ax2-x+a2-1的图象,则a的值为 已知二次函数y=ax2-2x-1在区间(0,4)上为减函数,则实数a的取值范围是A.a 已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的图像如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是( ) 已知函数y=根号下ax2+3x+a的定义域为R,求a的取值范围 已知关于x的二次函数y=ax2+bx(a不等于0)的图像经过A(-1,3),则ab有最值是 【数学题】有关二次函数的问题 已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下条件(1)图像关于直线x=1对称 (2)最大值为15 (3)方程ax2+bx+c=0的两根为x1 x2,且满足x(1)3+x(2)3=17求a,b,c的值 已知二次函数y=ax2+bx+c,且不等式ax2+bx+c>-2x的解为1≤x≤31、若方程ax2+bx+c+6a=0有两个相等的根.有二次函数y=ax2+bx+c的解析式2、若二次函数y=ax2+bx+c的最大值为正数,求a取值范围 已知二次函数y=ax2-4x+a-3,若存在x的值,使得y为负值,求实数a的取值范围 已知关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数) 1.若函数图像与x轴恰有一个交点,求a值? 2若函数图像为抛物线,且顶点始终在x轴上方,求a取值范围? 已知二次函数y=ax2-4x+a-1有最大值2,求a的值 设函数f(x)=ax2+bx+3x+b的图像关于y轴对称,且其定义域为[a-1,2a](a,b∈R),求函数f(x)的值域 已知关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数) 1.若函数图像与x轴恰有一个交点,求a值?2若函数图像为抛物?2、图像为抛物线,则a不等于0把函数整理一下,(x+1/2a)^2=(y+1/4a-1)/a,顶点坐标为(-1/2a,1-1/4a),1-1/4a>0,得 若函数y=log2(ax2+2x-1)的值域为y属于R,求a的范围. 已知函数y=log2(ax2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是