一元线性回归方程相关系数必须小于1么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:56:18

一元线性回归方程相关系数必须小于1么?
一元线性回归方程相关系数必须小于1么?

一元线性回归方程相关系数必须小于1么?
先说说这个相关系数吧.如果不想看这么多,直接跳到最后一段即可.徒手打的,希望能让你看明白.
相关系数就是线性相关度的大小,1为（100%）绝对正相关,0为0%,-1为（100%）绝对负相关.
所谓正相关就是比例系数必然是正数,函数随自变量增加而增加,随之减小而减小,变化趋势一致；负相关就是变化趋势相反了.
相关系数绝对值越靠近1,线性相关性质越好,根据数据描点画出来的函数-自变量图线越趋近于一条平直线,拟合的直线与描点所得图线也更相近.
如果其绝对值越靠近0,那么就说明线性相关性越差,根据数据点描出的图线和拟合曲线相差越远（当相关系数太小时,本来拟合就已经没有意义,如果强行拟合一条直线,再把数据点在同一坐标纸上画出来,可以发现大部分的点偏离这条直线很远,所以用这个直线来拟合是会出现很大误差的或者说是根本错误的）.
函数和自变量之间不是线性相关便是线性无关,线性相关系数只能是在区间【-1,1】中取得.而通常试验中数据不会取到-1或1,因为实验数据不可能完全精确的落在一条直线上,只能是绝大部分点集中分布在一条拟合曲线附近.另外,根据计算方法你也能知道,相关系数算出来不可能超出-1到1的范围,否则,应该是你计算中出了问题.

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