作业帮如图,已知△ABC全等于△DBE,AB垂直BC,DE的延长线交AC于点F,那么DF垂直AC吗?说明理由.请说出每一个步骤后面的理由！如:(xxxxx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:35:20
如图,已知△ABC全等于△DBE,AB垂直BC,DE的延长线交AC于点F,那么DF垂直AC吗?说明理由.请说出每一个步骤后面的理由！如:(xxxxx)
如图,已知△ABC全等于△DBE,AB垂直BC,DE的延长线交AC于点F,那么DF垂直AC吗?说明理由.
请说出每一个步骤后面的理由！
如:(xxxxx)
如图,已知△ABC全等于△DBE,AB垂直BC,DE的延长线交AC于点F,那么DF垂直AC吗?说明理由.请说出每一个步骤后面的理由！如:(xxxxx)
∵△ABC≌△DBE（已知）
∴∠D=∠A（全等三角形对应角相等）
∵AB⊥BC（已知）
∴∠ABD=90°（垂直性质）
∴∠D + ∠DEB = 90°（直角三角形两锐角互余）
∵∠DEB = ∠AEF（对顶角相等）
∴∠A + ∠AEF = 90°（等量代换）
∴∠AFE=90°（直角三角形性质）
即：DF⊥AC （垂直性质）
DF垂直AC
∵△ABC全等△DBE
∴∠A=∠D
∵AD⊥BC
∴∠A+∠C=90°
∴∠D+∠C=90°
∴∠DFC=180°-∠C-∠D=90°
∴DF⊥AC
已知∠A＝∠D（全等三角形对应角相等），∠DEB＝∠AEF（对顶角相等），
∠D与∠DEB互余（rt△锐角和90º），则∠A与∠AEF也互余；
∴∠AFE＝90º，即DF⊥AC。请你可以再写清楚一些，好吗？？？ 谢谢！！！！∠A＝∠D,∠DEB＝∠AEF,好理解；我把“互余”着重说说： 在直角三角形DBE中，∠D＋∠DEB＝90º（△内角和180&...
全部展开
已知∠A＝∠D（全等三角形对应角相等），∠DEB＝∠AEF（对顶角相等），
∠D与∠DEB互余（rt△锐角和90º），则∠A与∠AEF也互余；
∴∠AFE＝90º，即DF⊥AC。
收起
DF⊥AC
∵△ABC≌△DBE
∴∠A=∠D
又∵∠DEB=∠AEF，AB⊥BC
∴∠DBA=90°=∠AEF
∴DF⊥AC