作业帮关于x的方程m(x-3)+3=m^2*x的姐为不大于2的实数,则m的取值范围是?（要详解）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:01:18
关于x的方程m(x-3)+3=m^2*x的姐为不大于2的实数,则m的取值范围是?（要详解）
关于x的方程m(x-3)+3=m^2*x的姐为不大于2的实数,则m的取值范围是?（要详解）
关于x的方程m(x-3)+3=m^2*x的姐为不大于2的实数,则m的取值范围是?（要详解）
mx-3m+3=m^2x
x=(3m-3)/(m-m^2)≤2
3(m-1)/m(1-m)≤2
若m=1
原方程是x-3+3=x
0=0是恒等式,不保证x≤2
所以m不等于1
3(m-1)/m(1-m)≤2
-3(m-1)/m(m-1)≤2
-3/m≤2
若m=0
原方程是3=0,不成立,所以m不等于0
不等式两边乘以m^2>0
不等号方向不变
-3m≤2m^2
2m^2+3m≥0
m(2m+3)≥0
m≥0,m≤-3/2
再加上m不等于1
所以0
化简~得到mx-3m+3-m^2*x=0
所以(m-m^2)x+3-3m=0
也就是说(m^2-m)x=3-3m
1)如果m=1~那么0=0恒成立~不符合题意.
2)如果m=0~那么0=3恒不成立~不符合题意.
3)如果m不等于1或者0
那么x=3-3m/(m^2-m)=-3/m
因为根小于等于2~
所以-3/m<=2
(2m...
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化简~得到mx-3m+3-m^2*x=0
所以(m-m^2)x+3-3m=0
也就是说(m^2-m)x=3-3m
1)如果m=1~那么0=0恒成立~不符合题意.
2)如果m=0~那么0=3恒不成立~不符合题意.
3)如果m不等于1或者0
那么x=3-3m/(m^2-m)=-3/m
因为根小于等于2~
所以-3/m<=2
(2m+3)/m>=0
所以m>0或者m<=-3/2
而又m不等于1~
所以答案就是 m属于(-无穷,-3/2]并(0,1)并(1,+无穷)
懂了吗~祝你成功~!
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由m^2*x=m(x-3)+3可看出m不等于0，把式子化为：
(m^2-m)x=3-3m,即m(m-1)x=-3(m-1).
当m=1时，代入原式m^2*x=m(x-3)+3 得x=x,对一切x成立，显然不符合问题的解为不大于2。
当m不等于1时，化为mx=-3,因为m不等于0,所以x=-3/m<=2
当m>0且m不等于1时，式子x=-3/m<=2都成立。 ...
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由m^2*x=m(x-3)+3可看出m不等于0，把式子化为：
(m^2-m)x=3-3m,即m(m-1)x=-3(m-1).
当m=1时，代入原式m^2*x=m(x-3)+3 得x=x,对一切x成立，显然不符合问题的解为不大于2。
当m不等于1时，化为mx=-3,因为m不等于0,所以x=-3/m<=2
当m>0且m不等于1时，式子x=-3/m<=2都成立。
当m<0时，-3>=2m,所以m<=-3/2
所以m的取值范围是:m≤-3/2或m＞0且m不等于1
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