求值：sinA*sinB*sinC(其中A=∏/14,B=3∏/14,C=5∏/14)答案为1/8

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:00:37

求值：sinA*sinB*sinC(其中A=∏/14,B=3∏/14,C=5∏/14)答案为1/8
求值：sinA*sinB*sinC(其中A=∏/14,B=3∏/14,C=5∏/14)
答案为1/8

求值：sinA*sinB*sinC(其中A=∏/14,B=3∏/14,C=5∏/14)答案为1/8
首先利用 sinA=cos(π/2 -A).cosA=-cos(π -A)
你的题目中
sinA*sinB*sinC=cos(3π/7)cos(2π/7)cos(π/7)
=-cos(4π/7)cos(2π/7)cos(π/7)
=-cos(4π/7)cos(2π/7)cos(π/7)*sin(π/7)/sin(π/7)
=-sin(8π/7)/8sin(π/7)
=1/8

sinA*sinB*sinC
=cos6π/14*cos4π/14*cos2π/14
=[(cos6π/14*cos4π/14*cos2π/14)*2sin2π/14]/2sin2π/14
=[cos6π/14*cos4π/14*cos2π/14*2sin2π/14]/2sin2π/14
=[(cos6π/14*cos4π/14*sin4π/14]/2sin2π/1...

全部展开

sinA*sinB*sinC
=cos6π/14*cos4π/14*cos2π/14
=[(cos6π/14*cos4π/14*cos2π/14)*2sin2π/14]/2sin2π/14
=[cos6π/14*cos4π/14*cos2π/14*2sin2π/14]/2sin2π/14
=[(cos6π/14*cos4π/14*sin4π/14]/2sin2π/14
=1/2*[cos6π/14*sin8π/14]/2sin2π/14
=1/2*[cos6π/14*sin(π-8π/14)]/2sin2π/14
=1/2*[cos6π/14*sin6π/14]/2sin2π/14
=1/4sin12π/14/2sin2π/14
=1/8sin(π-12π/14)/sin2π/14
=1/8sin2π/14/sin2π/14
=1/8

收起

SinA+SinB+SinC SinA+SinB+SinC 求值：sinA*sinB*sinC(其中A=∏/14,B=3∏/14,C=5∏/14)答案为1/8 证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),化简, 为什么sinA:sinB;sinC=a:b: 为什么(sina)^2+(sinb)^2+(sinc)^2 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)×(sinA+sinB-sinC)=3sinA×sinC,求C 在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值 三角形ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)= 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在△ABC中,求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 已知三角形内角a b c满足sina*sina+sinb*sinb+sinc*sinc 直角三角形ABC中,sinA·sinC=（sinB）^2,则其中最小角的正弦值为