已知√x-1/√x =2 ,求 —————— √x²+1/X²+16 的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:14:05

已知√x-1/√x =2 ,求 —————— √x²+1/X²+16 的值.
已知√x-1/√x =2 ,求 —————— √x²+1/X²+16 的值.

已知√x-1/√x =2 ,求 —————— √x²+1/X²+16 的值.
√x-1/√x =2
两边平方
x-2+1/x=4
x+1/x=6
两边平方
x²+2+1/x²=36
所以x²+1/x²+16=36+14=50
所以原式=5√2

因为√x-1/√x =2
所以x-2+1/x=4 [上式两边平方]
所以x+1/x=6
所以x²+2+1/x²=36 [上式两边平方]
所以x²+1/x²=34
所以x²+1/X²+16=50
所以解得原式=√50=5√2
希望能够帮到你,祝你学习愉快!!

将已知方程的两边同时平方,可得x+1/x=6,将次方程两边再求平方,可得x^2+1/x^2=34,再加上16则等于50,即最后的值为√50