已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3.已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3,以P为圆心,PF2长为半径做圆P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得的弦

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 06:20:23

已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3.已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3,以P为圆心,PF2长为半径做圆P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得的弦
已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3.
已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3,以P为圆心,PF2长为半径做圆P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得的弦长为(12根号55)/9
（1）求圆P的方程和椭圆方程
（2）求证：无论点P在椭圆上如何运动,一定存在一个定圆与圆P相切,试求出这个定圆方程
伤心～第一题人家也会做的嘛！主要是第二小问啊！抽

已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3.已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3,以P为圆心,PF2长为半径做圆P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得的弦
1,因为离心率为1/3,所以设椭圆方程为:
x^2/(9k^2)+y^2/(8k^2)=1.
F2点坐标为(k,0).
因为P为椭圆上一点,且圆P与x轴相切,且圆P是以PF2为半径,
所以PF2垂直于x轴.
所以算出P点坐标为(k,8k/3)或(k,-8k/3).
当P点在x轴上方时,
圆P的方程为:(x-k)^2+(y-8k/3)^2=(8k/3)^2.
令x=0,解出y.
解得y1=8k/3+(k*根号55)/3,
y2=8k/3-(k*根号55)/3.
所以截距为2(k*根号55)/3=12*根号55/9,
解得k=2.
所以此时圆P的方程为:(x-2)^2+(y-16/3)^2=256/9.
椭圆方程为:x^2/36+y^2/32=1.
当P在x轴下方时,椭圆方程不变,
圆P的方程是:(x-2)^2+(y+16/3)^2=256/9.

已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值. 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三一道有关椭圆的高中数学题椭圆左右焦点为F1,F2,椭圆上一点P使得已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程已知F1.F2是椭圆 x2/a2+y2/b2 =1(a＞b＞0)的焦点,F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点已知F1.F2是椭圆 x2/a2+y2/b2 =1(a＞b＞0)的焦点,F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,∠F1PF2=45°,求椭圆的离心已知F1 F2 是椭圆的两个焦点 ,P椭圆上一点,角F1PF2为60度求椭圆的离心率的范围已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2＝60度,求椭圆离心率的取值范围. 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为? 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°求椭圆离心率用向量怎么做已知椭圆的焦点为F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)在椭圆上,求椭圆方程谢谢啊. 椭圆x2/9+y2/4=1的焦点为F1,F2,点p为椭圆上的动点, “已知椭圆的两焦点F1,F2,P为椭圆上一动点,M为PF1的中点,则M点的轨迹是” 椭圆x2／25＋y2／9＝1的焦点F1,F2,P为椭圆上的一点,已知PF1⊥PF2,则三角形F1PF2的面积为, 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C上,且满足三椭圆x²/25+y²/9=1的焦点F1,F2,P为椭圆上的一点,已知PF1⊥PF2求△F1PF2的面积已知F1、F2是椭圆的2个焦点,P为椭圆上的一点,角F1PF2=60度,求e的范围? 已知椭圆C上的点(1,3/2）到两焦点的距离之和为4,求：（1）椭圆的标准方程和焦点坐标（2）A,B为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点,过椭圆的焦点F2,做AB的平行线交于椭圆于P,Q两点,求三角