若关于x的方程 x2-4x+3 — a=x至少有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:50:25

若关于x的方程 x2-4x+3 — a=x至少有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围
若关于x的方程 x2-4x+3 — a=x至少有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围

若关于x的方程 x2-4x+3 — a=x至少有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围
由x^2-4x+3=0得x=1或x=3
(1)当x≤1或x≥3时,x^2-4x+3≥0,
方程化简为x^2-4x+3-a=x,即x^2-5x+(3-a)=0,△=25-4(3-a)=13+4a
此时x=[5±√(13+4a)]/2
要使上面得x大于等于3或小于等于1,
则[5+√(13+4a)]/2≥3或[5-√(13+4a)]/2≤1
解得a≥-3或a≥-1
(2)当1≤x≤3时,x^2-4x+3≤0,
方程化简为-x^2+4x-3-a=x,即x^2-3x+(3+a)=0,△=9-4(3+a)=-(3+4a)
此时x=[3±√-(3+4a)]/2
要使x满足[1,3]区间,则1≤[3±√-(3+4a)]/2≤3
解得a≥-1且a≥-3,即a≥-1
综上,a≥-1

若关于x的方程 x2-4x+3 — a=x至少有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围 若关于方程|x2-4x+3|-a=x关于X的方程|x^2-4x+3|-a=x至少有三个不相等的实数根,则a的取值范围 解关于x的方程:x2-a(3x-2a+b)-b2=0 若关于x的方程|x2-4x+3|-a=x有两个不相同实数根,则实数a的值为 关于x的方程4x2-2(a-b)x-ab=0的判别式是 关于X的方程|x2+2x-3|=a 的实数解个数 若方程(a+6)x2+3x-5=2是关于x的一元一次方程,则a=. 已知X1,X2是关于X的方程(A-1)X的平方+X+A-1=0,满足X1+X2=1/3,求X1,X2 已知方程3x/x+1减去x+4/x2+x等于-2的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解 一直x1、x2是关于x的方程(a-1)x²+x+a²-1=0的两个实数根,且x1+x2=1/3,则x1×x2=———————2、若a、b是方程x²+2x-2006=0的两根,则a²+3a+b=________3、已知关于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的 解高次方程 解关于x的方程 x3+(a-2)x2-(4a+1)x-a2+a+2=0解关于x的方程x3+(a-2)x2-(4a+1)x-a2+a+2=0 关于X的方程(a2-1)x2+(a-1)x+4a-2=0是一元一次方程、求的值 关于X的方程(a2-1)x2+a2是a的平方 x2是x的平方 若关于x的方程x2-3x+a=0和x2-3x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为3/4的等差数列,则a+b的值是? 解关于x的方程:(a-1)x2-(a-2)x-2a=0 若关于X的方程X2-X+a=0和x2-x+b=0若关于x的方程x2-x+a=0,和x2-x+b(a≠b)的四个跟可组成首项为1/4的等差数列,则a+b=?4个实根组成的等差数列为 它们的顺序是怎么确定的 、为什么3/4项在最后一项? 在三个关于x的方程x2-ax+4=0、x2+(a-1)x+16=0和x2+2ax+3a+10=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取...在三个关于x的方程x2-ax+4=0、x2+(a-1)x+16=0和x2+2ax+3a+10=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值 已知关于x的方程x(x-2)分之x2+4-x-2分之x=x分之a,无解,求a的值 若关于x的方程x^2+ax+b=0有两正实数根x1,x2满足x1/x2=4/5,方程根的判别式的值为3,求a、b的值.