在1,0交替出现,且以1为首位和结束的所有整数中有多少个质数?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:58:49

在1,0交替出现,且以1为首位和结束的所有整数中有多少个质数?说明理由.
在1,0交替出现,且以1为首位和结束的所有整数中有多少个质数?说明理由.

在1,0交替出现,且以1为首位和结束的所有整数中有多少个质数?说明理由.
101是质数
为便于表示,设X(n)=1010...101,其中0的个数等于n.即X(1)=101,X(2)=10101,等等.
再设Y(n)=111...1,其中1的个数等于n.即Y(1)=1,Y(2)=11,Y(4)=1111,等等
易得X(n)*11=Y(2n+2)
现分奇偶讨论,当n为大于1的奇数时,设n=2k+1,则X(n)*11=Y(2n+2)=Y(4k+4)
此时有1111|Y(4k+4)成立,可设1111m=Y(4k+4),
则1111m=X(n)*11,X(n)=101m,由于n>1时,m>1,因此X(n)为合数.
当n为偶数时,X(n)*11=Y(2n+2),由于Y(n+1)|Y(2n+2),可设Y(n+1)*m=Y(2n+2)
由于n+1是奇数,所以Y(n+1)≡1(mod 11),即11不整除Y(n+1),而11又是Y(2n+2)的因数,所以必有11|m,设m=11p
则有X(n)*11=Y(2n+2)=Y(n+1)*11*p,即X(n)=Y(n+1)*p,X(n)为合数.

在1,0交替出现,且以1为首位和结束的所有整数中有多少个质数?说明理由. 在1,0交替出现且以1打头和结尾的所有整数中有多少质数?并证明论断. ·在1,0交替出现且以1打头和结尾的所有整数中有多少质数?并证明论断. 高手请进(超难!)在1,0交替出现且以1打头和结尾的所有整数中(如:101,10101,1010101……)有多少个质数?并写出所有质数,详细说明理由.(理由通俗易懂些,我的文化水平只有小学六年级).( 昼夜交替是由地球自转所形成的这句话为什么是对的?地球不自转也可以昼夜交替,不过周期为1年而已 设计一个救护车警笛声电路,要求高低两种音调交替出现,交替时间为1~1.5S.电路具体! 首位为1,且恰有两个数位上的数字相同的四位数有多少个? 首位为1,且恰有两个数位上的数字相同的四位数有多少个? 乙醇催化氧化实验(1)实验过程中铜网出现红色和黑色交替的现象,写出反应方程式 求excel 中怎么可以使+4,-2,+6,-1,+3,-5这类在一定范围呢正负数交替出现的函数恩 数字是范围内随机的但是正负号要交替出现的怎么做啊 在1和A的交替控制下,大陆西岸的气候特征是什么?在2和的交替控制下的气候特征是什么? 在电解食盐水的过程中,下列反应是怎样发生的?是交替进行还是有一定顺序?0 - 离问题结束还有 14 天 1 小时请问:在电解食盐水的过程中,下列反应是怎样发生的?是交替进行还是有一定顺序?2N 数学超难题(只有智商>10000的人才会)一个六位数的首位数字为1,如果把这个首位数字1搬到末位,则所得数比原来增加2倍,求这个六位数(最好用方程, 假如一个城市的坐机号码有七位,但其首位不能为0和1,问组成的电话号码有多少个 在所有首位不为0的八位数电话号码中,任取一个电话号码,求:(1)头两位数中至少有一个不超过8的概率? 在所有首位不为08位数电话号码中任取一个电话号码求(1)头二位数码都是8的概率 交替和定义如下 对于集合N={1,2,3,…,n}的每一个非空子集按照递减的次序重新排列该子集,然后从最大数开始交替地减、加后继的数.例如集合{1,2,4,6,9}的交替和是9-6+4-2+1=6,集合{5}的交替和为5 由数字1234567组成首位为1且任意相邻两位的数字之差的绝对之差不大于2的概率