作业帮已知正三棱台上底面边长为2,高和侧棱分别是2和4,求证此正三棱台的侧面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:40:14
已知正三棱台上底面边长为2,高和侧棱分别是2和4,求证此正三棱台的侧面积
已知正三棱台上底面边长为2,高和侧棱分别是2和4,求证此正三棱台的侧面积
已知正三棱台上底面边长为2,高和侧棱分别是2和4,求证此正三棱台的侧面积
高和侧棱构成的直角三角形中：上底面正三角形的中心距顶点的距离为3分之2倍根号3,底边正三角形的中心距顶点的距离为2倍根号3加上3分之2倍根号3为,所以底边边长为3分之8倍根号3,所以底边正三角形的边长为8,斜高为4的平方减去3的平方=根号7,正三棱台的侧面积=3个梯形面积的和=3*（2+8）*根号7/2=15倍根号7
正三棱台正视图是：两正三角形环，对应顶点（4的平方-2的平方）再开方=
正三棱台下底面边长; 2倍根号3*根号3/2=3，3+2+3=8
正三棱台的侧面积=3个梯形面积的和=3*（2+8）*4/2=60
真个题，跟你在网上还真是没法讲，写起来挺麻烦的
首先，三个侧面，每个侧面都是等腰梯形，上底是2，下底嘛，呃，算了半天，算的是8，所以，高很简单的就能算出是5,（这个你要是再算不出来，就好好学学初中的平面几何吧），所以后面的就简单了，3*（2+8）*5/2=75
然后我试着给你解释一下，下底，也就是三棱台底面正三角形的边长是怎么算出来的吧。
首先正三角形有个特点，三线合一，然...
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真个题，跟你在网上还真是没法讲，写起来挺麻烦的
首先，三个侧面，每个侧面都是等腰梯形，上底是2，下底嘛，呃，算了半天，算的是8，所以，高很简单的就能算出是5,（这个你要是再算不出来，就好好学学初中的平面几何吧），所以后面的就简单了，3*（2+8）*5/2=75
然后我试着给你解释一下，下底，也就是三棱台底面正三角形的边长是怎么算出来的吧。
首先正三角形有个特点，三线合一，然后是，交点分上下两个线段比为2:1。
这个又是正三棱台，上底面是边长为2的正三角形，所以中心到其中一个顶点的长为2/3√3。
根据高和侧棱分别是2和4，从上底面的一个顶点坐高，与底面交与一点A，A点与底面正三角形最近的顶点连线AB，加上高和侧棱就构成了具有30°的直角三角形，所以AB长为2√3，2√3+2/3√3，就是底面正三角形高的2/3，所以，底面高就是4√3，所以底面正三角形边长就是8。
唉，解释了半天，你要是再看不懂，最好是画个图，按照步骤，画画，其实题不难，这么写就看起来很麻烦了。
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