在RT△ABC中,∠ACB=90°,a:c=2:3,则求∠A,∠B的正弦值和余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:47:16

在RT△ABC中,∠ACB=90°,a:c=2:3,则求∠A,∠B的正弦值和余弦值
在RT△ABC中,∠ACB=90°,a:c=2:3,则求∠A,∠B的正弦值和余弦值

在RT△ABC中,∠ACB=90°,a:c=2:3,则求∠A,∠B的正弦值和余弦值
设a=2k,则c=3k
∵RT△ABC中,∠ACB=90°
∴b=√[﹙3k)²-(2k)²]=√5×k
∴sinA=a/c=2/3
cosA=b/c=√5/3
sinB=b/c=√5/3
cosB=a/c=2/3

,a:c=2:3
,a;b:c=2:√5:3
sin∠A=cos∠B=a/c=2/3
sin∠B=cos∠A=b/c=√5/3