在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=100°,AD=BC,求角BCD的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:49:50

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=100°,AD=BC,求角BCD的度数.
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=100°,AD=BC,求角BCD的度数.

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=100°,AD=BC,求角BCD的度数.

过C点作辅助线CE,令∠BCE=60度,CE=CB,并连接DE
因此∠ACE=40+60=100（度）=∠A,并且AD=BC=CE
容易证明四边形ACED是等腰梯形,AC为上底,DE为下底.

∴∠ADE=∠CED=80度

∵BC=CE,∠BCE=60度
∴△BCE为等边三角形
∴∠EBC=∠BCE=∠CEB=60度,BE=EC=CB
∴∠DBE=180-40-60=80（度）
又∠ADE=80度
∴△EBD是等腰三角形
∴BE=DE=CE
∴△ECD是等腰三角形
∵∠CED=80度
∴∠DCE=（180-80）/2=50（度）

∴∠BCD=100-40-50=10（度）

在△ABC中，先用余弦定理求出BC长度，就得到AD的长度。
在△ADC中，用余弦定理求出DC长度。
在△ADC中，用余弦定理求出∠ACD的大小，∠ACB=（180-100）/2=40（度）
∠ACD-∠ACB就是你要求的角度。

在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形ABC和三角形DBE中,AB=AC,DB=DE,且角BAC=角BDE 在三角形ABC中 CD垂直AB于D 角BAC=2角BCD 求证 AB=AC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC,试说明三角形ACE是直角三角形已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形ABC中 AB+AC=10cm,角BAC是60°,当AB等于多少时,三角形ABC面积最大,最大面积是多少. 在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd