已知集合M={1,2,(m^2-3m-1)+(m^2-5m-6)i}集合P={-1,3},M∩P={3}求实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:05:59

已知集合M={1,2,(m^2-3m-1)+(m^2-5m-6)i}集合P={-1,3},M∩P={3}求实数m的值
已知集合M={1,2,(m^2-3m-1)+(m^2-5m-6)i}集合P={-1,3},M∩P={3}求实数m的值

已知集合M={1,2,(m^2-3m-1)+(m^2-5m-6)i}集合P={-1,3},M∩P={3}求实数m的值
由已知:M∩P={3} 且 P={-1,3}
可知:3∈M 且 -1不在M内;又M={1,2,(m^2-3m-1)+(m^2-5m-6)i}
所以有:(m^2-3m-1)+(m^2-5m-6)i = 3;其中 m是实数
所以有:m^2-5m-6 = 0 且 m^2-3m-1= 3;
(m-6)(m+1) = 0 且 (m-4)(m+1) = 0;
综合: m = -1;