在四边形ABCD中,AB‖CD,BE、CE平分∠ABC.∠BCD证明BC=AB+CD如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 09:19:22

在四边形ABCD中,AB‖CD,BE、CE平分∠ABC.∠BCD证明BC=AB+CD如题
在四边形ABCD中,AB‖CD,BE、CE平分∠ABC.∠BCD证明BC=AB+CD
如题

在四边形ABCD中,AB‖CD,BE、CE平分∠ABC.∠BCD证明BC=AB+CD如题
方法1 在BC上截取BF=BA ,连接EF
则△EAB≌△EFB(SAS),∴∠EAB=∠EFB,
∵AB‖DC,∴∠EAB+∠EDC=180°,∠EFB+∠EFC=180°,
∴∠EDC=∠EFC,∴△EDC≌△EFC(AAS),∴FC=DC,
∴BF+FC=BA+DC,既BC=AB+CD.
方法2 延长BE交CD延长线于N
∵AB‖CD,∴∠N=∠ABE=∠CBE,∴BC=NC(等角对等边)
∴BE=NE(等腰三角形顶角平分线平分底边)
∴△NDE≌BAE(AAS),∴ND=AB,
∴BC=NC=ND+DC=AB+DC

在四边形ABCD中,AB=CD,BE=DF,AF⊥AB,CE⊥CD,求证AB∥CD 已知在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,试说明AB=CD快如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD 已知,在四边形ABCD中,AB‖CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC,求证：CE平分∠BCD 在四边形ABCD中,AB‖CD,BE、CE平分∠ABC.∠BCD证明BC=AB+CD如题在四边形ABCD中,AB‖CD,AB⊥CD,∠AEB=∠CED.F为BC的中点,求证AF=DF=0.5（BE+CE) 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠B,求证∠C=∠D 在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证角C=角A 在四边形ABCD中.AB＝CB.AD＝CD求证∠C＝∠A 在四边形ABCD中 AB=BC∠A=∠C 求证 AD=CD 在四边形ABCD中,已知AD／／BC,角B＝角C,求证：AB＝CD. 已知,四边形abcd中,ab‖cd.角a=角c.求证四边形abcd是平行四边形如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BE=DF,AF⊥AB,CE⊥CD,求证:AB||CD