某市居民天然气收费标准：每户每月用气4立方米以下,每立方米1.8元.超过4立方米时,超出部分每立方米3元,某月AB用户一共缴费26.4元,用气量比是5:3.问AB用户各应缴费多少元?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:35:04

某市居民天然气收费标准：每户每月用气4立方米以下,每立方米1.8元.超过4立方米时,超出部分每立方米3元,某月AB用户一共缴费26.4元,用气量比是5:3.问AB用户各应缴费多少元?
某市居民天然气收费标准：每户每月用气4立方米以下,每立方米1.8元.超过4立方米时,超出部分每立方米3元,某月AB用户一共缴费26.4元,用气量比是5:3.问AB用户各应缴费多少元?

某市居民天然气收费标准：每户每月用气4立方米以下,每立方米1.8元.超过4立方米时,超出部分每立方米3元,某月AB用户一共缴费26.4元,用气量比是5:3.问AB用户各应缴费多少元?
上面的解都是错误的!
初步估计两户人都超过了4立方米,甲乙共用气2x4+（26.4-2x4x1.8）/3=12立方米,则甲用气 12x5/8=7.5立方米,乙用气12-7.5=4.5立方米,则甲应交4x1.8+3.5x3=17.7元,乙交4x1.8+0.5x3=8.7元.

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呵呵，这种题目要注意假设的用法。
如果在4平方米以下，最多缴费1.8*4才7.2元。你看两户交了26.4元，肯定有一户或者两户都超了4平方米。A户用得多，肯定超。B户还看不出来。于是先假设B户超了，设B用了3x立方，那么A就是5x立方，得1.8*4＋3(3x-4)＋1.8*4＋3（5x-4)＝26.4，得到x＝3/2立方米，这时3x＝9/2大于4立方，成立。再试试B不超，那么1.8*3x＋1.8*4＋3(5x-4)＝26.4得到x＝26/17，这时候3x＝78/17大于4立方，所以不合提议，前种假设成立。
这样，A用了5x＝15/2立方米，应交1.8*4+3(15/2-4)=17.7元。B用了3x＝9/2立方米，应交1.8*4＋3(9/2-4)=8.7元。供参考~

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两家都超过4 26。4-4*2*1。8=12元 12/3=4立方米 4*5/（5+3）=2。5立方米 4-2。5=1。5立方米 A：4*1。8+2。5*3=14。7元 B：4*1。8+1。5*3=11。7元

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因为B月用气量较少，若B月用气不超过4立方米，则最多交纳7.2元
此时A月用气量为它的5/3，为20/3立方米，超过4立方米部分为8/3立方米。
费用为7.2+8/3×3=15.2（元），两个月共交纳22.4元，比实际费用少。
因此B月用气量一定超过4立方米
设A月用气5X立方米，B月用气3X立方米
4×1.8+3（5X-4）+4×1.8+3（3X-4）=26.4
24X-24+14.4=26.4
24X=36
X=3/2
因此A月用3/2×5=15/2立方米，费用为：4×1.8+（15/2-4）×3=17.7（元）
B月用3/2×3=9/2立方米，费用为：4×1.8+（9/2-4）×3=8.7（元）

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设A用了5X，B用了3X，则讨论
假如都没超过4立方米则不可能付26.4元
假如都超过了，则（8X-8）*3+1.8*8=26.4
解得 X=1.5 A=7.5 B=4.5
假如A超过了B没有
(5X-4)*3+1.8*4+3X*1.8=26.4
解得X=3 则不符合题意
所以 A付17.7 B付8.7

设计价1.8元的天然气x立方米，计价3元的天然气y立方米。
那么必定8≥x>4
由题意得： 1.8x+3y=26.4
注意到0.4元只能由1.8x产生，则x=3（舍去）或x=8
∴ x=8 y=4
总用气量=x+y=12
AB用气比为5：3
A用气=12*5/（5+3）=7.5
B用气=12-7.5=4.5
因此：...

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设计价1.8元的天然气x立方米，计价3元的天然气y立方米。
那么必定8≥x>4
由题意得： 1.8x+3y=26.4
注意到0.4元只能由1.8x产生，则x=3（舍去）或x=8
∴ x=8 y=4
总用气量=x+y=12
AB用气比为5：3
A用气=12*5/（5+3）=7.5
B用气=12-7.5=4.5
因此：A交费=1.8*4+3*（7.5-4）=17.7
B交费=1.8*4+3*（4.5-4）=8.7

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A 17.7元 B8.7元