若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:49:42

若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值等于?
若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值等于?

若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值等于?
lg(a+b)=lga+lgb,所以a+b=ab,
lg(a-1)+lg(b-1)=lg[(a-1)(b-1)]=lg[ab-(a+b)+1]=lg1=0

答案: 0
过程: lg(a+b) = lga+lgb = lg(a*b), 即a+b=a*b, 即a=b=2
故lg(a-1)+lg(b-1) = lg1 + lg1 = 0