若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:47:57

若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值是
若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值是

若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值是
lga+lgb=lg(ab)=lg(a+b)
所以a+b=ab
lg(a-1)+lg(b-1)=lg(ab-a-b+1)=lg(ab-(a+b)+1)
=lg(ab-ab+1)=lg1=0
完毕

因为lg(a+b)=lga+lgb
a+b=ab
lg(a-1)+lg(b-1)
=lg(a-1)(b-1)
=lg(ab-a-b+1)
=lg1=0

因为lg(a+b)=lga+lgb
a+b=ab
lg(a-1)+lg(b-1)
=lg(a-1)(b-1)
=lg(ab-a-b+1)
=lg1=0