设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:44:11

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a
证:(1)当f(x1)=f(x2)时,显然当ξ=x1 或 x2 时 f(ξ)=[f(x1)+f(x2)]/2 满足题意
(2)当f(x1)不等于f(x2)时,不妨设f(x2)>f(x1),
则 f(x1)< [f(x1)+f(x2)]/2

证:
∵函数f(x)在闭区间[a,b]上连续
∵a∴f(x)在[x1,x2]上连续,必有最大值n,最小值m,
n≤f(x1)≤m
n≤f(x2)≤m
n≤[f(x1)+f(x2)]/2≤m
由连续函数的介值定理可知,必存在ξ,∈[a,b],使得f(ξ)=[f(x1)+f(x2)]/2成立。

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a 设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a) 一条简单的函数连续和极限问题设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b) 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c属于(a,b)使得f(c)>f(a)证明在(a,b)内至 设f(x)在闭区间(a,b)上连续,且a 证明题:设f(x)在闭区间[a,b]上连续在开区间(a,b)内可导……设f(x)在闭区间[a,b]上连续在开区间(a,b)内可导,0 设函数f(x)闭在区间a,b上连续,而且f(x)大于等于0,∫b到a f(x)dx=0,证在闭区间a,b上恒有f(x)=0 1.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)〈a,f(b)〉b,试证:在开区间(a,b)内,至少存在一个点ξ,使得f(ξ)=ξ2.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且a 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)b,证明在开区间(a,b)内至少有一个点x,使得f(x)=x 证明:函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ 设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f(c)=c 设函数f(x)在闭区间(a,b)上连续,则f(x)在开区间[a,b]内一定是() A 单调 B 有界 C 可导 D 可微 设 函数f(x)在区间(a b ) 上连续,则d /dx 求∫ b 上 a下 f(x) dx 设函数y=f(x)在[a,b]上连续且单调,证明其反函数在相应区间上也连续且单调