在三角形ABC中,高AD和BE交与点H,且BH=AC,求∠ABC的度数要图的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:04:18

在三角形ABC中,高AD和BE交与点H,且BH=AC,求∠ABC的度数要图的
在三角形ABC中,高AD和BE交与点H,且BH=AC,求∠ABC的度数要图的

在三角形ABC中,高AD和BE交与点H,且BH=AC,求∠ABC的度数要图的
∵BE⊥AC
AD⊥BC
∴∠BDH=∠BDA=∠BEA=∠AEH=90°
∵∠BHD=∠AHE
∴∠CAD=∠EAH=90°-∠AHE
∠DBH=90°-∠BED
∴∠CAD=∠DBH
∵∠ADC=∠BDH=90°
BE=AC
∴△ACD≌△BDH(AAS)
∴AD=BD
∵∠BDA=90°
∴△ADB是等腰直角三角形
∴∠ABC=∠ABD=45°