在△ABC中,(2a-c)cosB=bcosc,1.求∠B 2.设向量m=(sinA,1)向量n=(-1,1)求向量m×向量n的最小值 重点第二问

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:07:58

在△ABC中,(2a-c)cosB=bcosc,1.求∠B 2.设向量m=(sinA,1)向量n=(-1,1)求向量m×向量n的最小值 重点第二问
在△ABC中,(2a-c)cosB=bcosc,1.求∠B 2.设向量m=(sinA,1)向量n=(-1,1)求向量m×向量n的最小值 重点第二问

在△ABC中,(2a-c)cosB=bcosc,1.求∠B 2.设向量m=(sinA,1)向量n=(-1,1)求向量m×向量n的最小值 重点第二问
①∠B=60°
②m*n最小值为0
①由几何意义可知:
a=bcosC＋ccosB
又(2a-c)cosB=bcosC
＝>
2acosB
=bcosC＋ccosB=a
∴cosB=1/2
即∠B=60°
②m*n=1－sinA
∵B=60°
∴0°

(2a-c)cosB=bcosC
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
2cosB-1=0
B=60

1. (2a-c)*cosB=b*cosC,则(2a-c)*（a^2+c^2-b^2）/(2ac)=b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)，整理得到，a^2+c^2-b^2-ac=0，即cosB=（a^2+c^2-b^2）/(2ac)=1/2 ，即∠B=60°
2. m=(sinA,1)，n=(-1,1)，则m×n=-sinA+1，由1可知，角A的范围为（0,120°），所以m×n=-sinA+1的最小值为0

1、(4RsinA－2RsinC)cosB=2RsinBcosC，2sinAcosB=sinBcosC＋cosBsinC=sin(B＋C)=sinA，则cosB=1/2，B=60°；
2、m*n=1－sinA，因B=60°，则0°

求证在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB) 在△ABC中,cosB/cosC=-b/2a+c 求角A 在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在△ABC中,C=2A,cosA=3／4,向量BA*向量BC=27/2 ⑴求cosB⑵求AC的长 在△ABC中,C=2A,COSA=3/4,向量BA*向量BC=27/2,求COSB,求AC的边长 【数学题】有关正弦定理的问题在△ABC中,求证：a²+b²+c²=2（2bc cosA-ac cosB+ab cosC） 在△ABC中,b²=ac,c=2a,则cosB=? 在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA 在△ABC中,c=根号2,则b·cosA+a·cosB等于? 在△ABC中,【(根号2）a-c】cosB=bcosC 求∠B? 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.设BA*BC*COSB=3/2,求a+c= 正弦定理 余弦定理.1.在△ABC中,AC=6,BC=4 ,C=120.求sinA.2.在△ABC中,已知b²=ac,且c=2a,则求cosB. 在三角形ABC中,C=2A,CosA=3/4.向量BA.向量BC=27/2.求CosB的值求三角形ABC的面积 在△ABC中,若a=b+c/cosB+cosC,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状 在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a 在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cos A/a) 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且b²+c²-√2bc=3,cosB=4/5,a=√3,则边c的值为