作业帮△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知a×cosB =3,b×sinA =4,若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长L
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:20:03
△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知a×cosB =3,b×sinA =4,若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长L
△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知a×cosB =3,b×sinA =4,若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长L
△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知a×cosB =3,b×sinA =4,若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长L
三角形ABC的面积= 1/2* b*c*sinA
即 10=1/2*4*c
故 c=5
根据正弦定理 sinA/a=sinB/b
所以a*sinB=b*sinA=4
结合a*cosB=3
两个式子平方再求和
a^2*(sin^2 B+cos^2B)=4^2+3^2=25
所以 a=5 （因为sin^2 B+cos^2B=1）
最后根据余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(5^2+5^2-b^2)/(2*5*5)=(50-b^2)/50
另一方面,由题设 cosB=3/a=3/5
所以 (50-b^2)/50=3/5
得出 b^2=20,即 b=2倍根号5
从而三角形的周长=a+b+c=10+2倍根号5
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3
三角形abc的三个内角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求证三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知b=3,三个内角ABC成等差数列,cosC=根号6/3,求c
abc的内角abc的对边分别为abc已知asinA csinC-根号2asinC=bsinB
三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且满足三个内角ABC 成等差数列.b=3三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc，且满足三个内角ABC 成等差数列。b=3求2a+c-[（2倍根号3）*sinA]的取值范围
△abc的内角abc的对边分别为abc,（cosB/2）^2=a+c/2c,试判断三角形的形状
三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1
△ABC的内角ABC,对边分别为abc.若c=根号2 ,b=根号6 B=120°,求a
三角形ABC的内角ABC的对边为abc已知cosC (cosA-)
△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知a×cosB =3,b×sinA =4,若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长L
已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC
已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2
设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc且acosB-bcosA=3c
在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形
已知三角形的三内角ABC成等差数列,abc分别为角ABC的对边,则（（a+c)^2-b^2)/ac的值为多少?xiexie