因式分解(a2+3a-3)(a2+3a+1)-5 (1-a2)(1-b2)+4ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:54:58

因式分解(a2+3a-3)(a2+3a+1)-5 (1-a2)(1-b2)+4ab
因式分解(a2+3a-3)(a2+3a+1)-5 (1-a2)(1-b2)+4ab

因式分解(a2+3a-3)(a2+3a+1)-5 (1-a2)(1-b2)+4ab
(a2+3a-3)(a2+3a+1)-5
=( a²+3a)-2(a²+3a)-8
=(a²+3a-4)(a²+3a+2)
=(a+4)(a-1)(a+1)(a+2)
(1-a2)(1-b2)+4ab
=1-a²-b²+a²b²+4ab
=(a²b²+2ab+1)-(a²-2ab+b²)
=(ab+1)²-(a-b)²
=(ab+1+a-b)(ab+1-a+b)

(a2+3a-3)(a2+3a+1)-5
=[(a2+3a)-3][(a2+3a)+1]-5
=(a2+3a)2-2(a2+3a)-3-5
=(a2+3a-4)(a2+3a+2)
=(a+4)(a-1)(a+1)(a+2)
(1-a2)(1-b2)+4ab
=1-b^2-a^2+a^2b^2+4ab
=(a^2b^2+2ab+1)-(a^2-2ab+b^2)
=(ab+1)^2-(a-b)^2
=(ab+1+a-b)(ab+1-a+b)