四面体ABCD,AB长为1,CD长为√3(根号3),AB与CD距离为2,夹角为60度,求四面体ABCD的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:52:07

四面体ABCD,AB长为1,CD长为√3(根号3),AB与CD距离为2,夹角为60度,求四面体ABCD的体积
四面体ABCD,AB长为1,CD长为√3(根号3),AB与CD距离为2,夹角为60度,求四面体ABCD的体积

四面体ABCD,AB长为1,CD长为√3(根号3),AB与CD距离为2,夹角为60度,求四面体ABCD的体积
把ABCD补成平行六面体,如图.FC‖AB,∴∠FCD=60°.
平行四边形FCDH面积=1×√3×sin60°=3/2.
KL为AB,CD的公垂线,KL⊥AB,∴KL⊥FC.又KL⊥CD,∴KL⊥平面FCDH.
平行六面体体积=平行四边形FCDH面积×|KL|=3.(想想,为什么 ?)
四面体ABCD的体积=平行六面体体积/6=1/2.(想想,为什么 ?)
(如果想不明白,请发消息给我,……)

四面体ABCD,AB长为1,CD长为√3(根号3),AB与CD距离为2,夹角为60度,求四面体ABCD的体积 在棱长为1的正四面体ABCD中AB与CD间的距离为多少? 棱长为a是四面体ABCD的相对棱AB、CD间的距离? 一道立体几何证明正四面体ABCD的棱长为a,M、N分别为棱AB、CD的中点求证:MN是AB、CD的公垂线段 在四面体ABCD中,AB=1,CD=2,直线AB与CD的距离为2√2,则四面体ABCD的体积最大值为答案为2√2/3 在四面体ABCD中,设AB=1,CD=√3,直线AB与CD的距离为2,夹角为60°,则四面体ABCD的体积为. 在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD=在空间四面体OABC的各棱长为1,则向量OC*AB=? 已知四面体ABCD中,AB=2,CD=1,AB与CD间距离与夹角分别为3与30度则四面体体积为? 在四面体ABCD中,设AB=1,CD=根号3,直线AB与CD的距离为2,夹角为π╱3,则四面体夹角为π╱3,则四面体ABCD的体积等于? 已知四面体ABCD中,AB=4,CD=2,AB与CD之间的距离为3,则四面体ABCD提及的最大值为? 正四面体ABCD(四个面全是正三角形)的棱长为1,点P在AB上,点Q在CD上,则点P和点Q的最短距离为多少? 在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 四面体的体积在四面体ABCD中,AB=2,CD=1 ,AB与CD之间的距离和夹角分别为3和60度.求四面体A-BCD的体积 正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 正四面体ABCD棱长为1,P点在棱AB上移动,Q点在棱CD上移动.则在该四面体的表面从P到Q的最短距离是多少?为啥不是2分之根号3,答案上说是2分之根号2---------------------- 在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为 在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为 四面体ABCD中,AC长为根号2,其余棱长均为1,则二面角A—CD—B的大小是()