函数y=（x+1)4次方+2的单调增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:39:55

函数y=（x+1)4次方+2的单调增区间
函数y=（x+1)4次方+2的单调增区间

函数y=（x+1)4次方+2的单调增区间
求导是好方法,但是在这里未必是提问人看得懂的方法
让y=((x+1)^2)^2+2
设变量X=(x+1)^2,X∈[0,+∞),其中x=-1时取最小值0
再讨论y=X^2+2,在定义域上递增
那么根据复合函数的单调性判断,X单调递增时y也单调递增
而X在区间[-1,+∞)上是增函数
所以增区间[-1,+∞)
如果用导数来做：
y'=4(x+1)^3
当且仅当x∈[-1,+∞)时y'≥0
所以单调增区间[-1,+∞)

求导，＞0的部分即原方程单调增区间，把图画出来就看到啦~~

[-1,正无穷）
这和二次函数差不多

直接做个图就可以了，X+1表明函数图像向左平移1个单位，+2只是向上走了2个单位对单调区间没有影响，故图像的单调递增区间相应于y=x四次方向左平移了1个单位，即【-1，正无穷）

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