函数在某一点的导数与某变量在这一点的微分有什么关系与该函数的微分又有什么关系呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:32:22

函数在某一点的导数与某变量在这一点的微分有什么关系与该函数的微分又有什么关系呢
函数在某一点的导数与某变量在这一点的微分有什么关系
与该函数的微分又有什么关系呢

函数在某一点的导数与某变量在这一点的微分有什么关系与该函数的微分又有什么关系呢
① 对于一元函数y=f(x)而言,导数和微分没什么差别.
导数的几何意义是曲线y=f(x)的瞬时变化率,即切线斜率.
微分是指函数因变量的增量和自变量增量的比值△y=△f(x+△x)-f(x),这里可以把自变量x看成是关于自身的函数y=x,
那么△x=△y,所以微分另一种说法叫微商,dy/dx是两个变量的比值.一般来说,dy/dx=y'.
② 对于多元函数,如二元函数z=f(x,y)而言,导数变成了关于某个变量的偏导数.此时,微分符号dz/dx是个整体,不能拆开理解.而且,有个重要区别,可导不一定可微.即可导是可微的必要非充分条件.
但是,有定理,若偏导数连续则函数可微.具体看全微分与偏导数有关章节.

函数在某一点的导数与某变量在这一点的微分有什么关系与该函数的微分又有什么关系呢 函数在某一点的导数 是不是这一点的切线的斜率 如果函数在某一点处二阶导数存在那么在这一点的一个领域内一阶导数一定存在吗 函数的导数与微分 函数的导数与微分 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率,那么为什么还需要函数在这一点连续呢?我说的这个定义是导数的定义,函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义,并没有要求 函数z=f(x,y)在某点存在偏导数Fx与Fy是它在该点存在微分的什么条件啊? 偏导数连续怎么理解请哪位大哥用几何的角度解释一下,偏导数在某点连续能得出函数在这一点连续吗 二元函数在某一点连续,在这一点的几何含义是什么?请对比一下在这一点偏导存在的几何含义. 二元函数与一元函数求微分的区别是多求一个变量的导数? 函数在某点的导数是什么函数在某点的导数是A、一个函数B、一个常数不是变数C、在该点的函数值的增量与自变m量增量的比D、函数在这一点到他附近一点之间的平均变化率能讲得具体点吗 运用导数求某函数在某一点的切线的斜率的运算步骤 如果函数某一点的导数存在,那么导函数在这一点连续吗虽然知道这句话应该是错的,但是找不到反例,各位能帮忙找个反例吗 二元函数在某一点可微分的几何含义是什么? 1.证明函数f在点(0,0)可微分; 2.说明fx的偏导数与fy的偏导数在点(0,0)不连续; 求1.证明函数f在点(0,0)可微分; 2.说明fx的偏导数与fy的偏导数在点(0,0)不连续; 求大神指导 如果f(x)在x点的导数趋于无穷大,那么其在这一点函数值情况如何, 多元函数的导数与微分 急切寻求答案.分段函数中,在某一点处为什么左导数等于右导数时,就说该函数在这一点可导?分段函数中,在某一点处为什么左导数等于右导数时,就说该函数在这一点可导?