函数f(x)=ex(e的x次方)+2x² -3x,当x>=1时,若关于x的不等式F(x)>=ax恒成立,试求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:55:33

函数f(x)=ex(e的x次方)+2x² -3x,当x>=1时,若关于x的不等式F(x)>=ax恒成立,试求实数a的取值范围
函数f(x)=ex(e的x次方)+2x² -3x,当x>=1时,若关于x的不等式F(x)>=ax恒成立,试求实数a的取值范围

函数f(x)=ex(e的x次方)+2x² -3x,当x>=1时,若关于x的不等式F(x)>=ax恒成立,试求实数a的取值范围
f'(x)=e^x+2x-3
当x≥1时 f'(x)≥e-1>0
所以f(x)单增
f(x)最小=f(1)=e-1
要使f(x)>=ax恒成立
只需f(1)=e-1≥a
所以a的取值范围为(-∞,e-1]

由于x≥1,所以可以将不等式变为a≤e ^x /x +2x -3,这时只要a 小于右边式子的最小值即可,然后对右边式子求导有【e ^x ·(x -1)]/x ^2+2,这个式子在x >=1时恒大于等于零,所以原式单调递增,在x =0时有最小值,为e -1,所以a 的范围为a ≤e -1。

若f(x)是奇函数,则函数G(x)=F(x)*(1/(ex+1)-1/2)的图像关于__对称 ex是e的x次方 已知函数f(x)等于ex次方减去e的负x次方减去2x.判断函数奇偶性 函数f(x)=ex次方-x-1在[0,1]的最大值为?是e的X次方 函数f(x)=ex(e的x次方)+2x² -3x,求证f(x)在【0,1】上存在唯一极值点 急…函数f(x)=(x-3)ex(是e的x次方)的单调区间是, 设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间, 一题简单高数题设f(x)=x2,u(x)=ex求复合函数f[u(x)],u[f(x)],f[f(x)]的表达式.x2:x的平方;ex:e的x次方. 求高数高手解此题2f(1+X)+f(1-x)=3ex (其实3ex是等于3乘以e的x次方,我打不出来),求函数f(x) 设函数f(ex)=2x+1,则f(x)=________即将参加成人高考,以前学过的内容都忘光光啦,ex处的X为e的x次方. 若f(x)是奇函数,则函数G(x)=F(x)*(1/(ex+1)-1/2)的图像关于__对称 ex是e的x次方急 求函数f(x)=ln(ex次方+1)-x/2的定义域,并判断f(x)奇偶性. 函数f(x)=ex(e的x次方)+2x² -3x,当x>=1时,若关于x的不等式F(x)>=ax恒成立,试求实数a的取值范围 设随机变量X的密度函数f(x)=e^(-α|x|)/(2a),x∈R,求EX,DX 设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(ex指的是e的x次方,x2是x的2次方)设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.若f(x)为[1/2,3/2]上的单调函数,求a的取值范围 函数y= 1 2(ex+e-x)的导数是( ) A.1 2(ex-e-x) B.1 2(ex+e-x) C.ex-e-x D.ex+e-x 设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(ex指的是e的x次方!)设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数) 设函数f(x)=ex-e-x (Ⅰ)证明:f(x)的导数f'(x)≥2; (Ⅱ)若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的取(Ⅰ)f(x)的导数f'(x)=ex+e-x.由于ex+e-x≥2ex•e-x =2,故f'(x)≥2.(当且仅当x=0时